Afinný priestor

Afinný priestor nazývame usporiadanú trojicu $\mathbb {A} ({\mathcal {A}},\mathbb {V} ,f)$, kde

${\mathcal {A}}$ je neprázdna množina, tzv. bodová zložka,
$\mathbb {V}$ je vektorový priestor a
$f$ je zobrazenie $f:{\mathcal {A}}\times {\mathcal {A}}\to \mathbb {V}$, ktoré spĺňa tieto vlastnosti:

• $[X,Y]\to f(X,Y)$, t. j. dvom bodom sa priradí zobrazenie, pričom platí:

1. (AP1): $\quad f(X,Y)+f(Y,Z)=f(X,Z),\forall X,Y,Z\in {\mathcal {A}}$
2. (AP2): $\exists P\in {\mathcal {A}},f_{P}:{\mathcal {A}}\rightarrow \mathbb {V}$, t. j. bodu sa priradí vektor

$\qquad X\rightarrow f_{P}(X)=f(P,X)$ je bijekcia.

Externé odkazy

• Afinný priestor