BET izoterma

BET izoterma (alebo adsorpčná izoterma BET) je matematický vzťah, ktorý kvantitatívne popisuje fyzikálnu adsorpciu plynov na tuhých adsorbentoch pri izotermických podmienkach. Rovnicu odvodili prepracovaním Langmuirovej izotermy v rokoch 1935 až 1940 Stephen Brunauer, Paul H. Emmett a Edward Teller, podľa ktorých dostala aj názov (Braunauer, Emmett, Teller — BET).

Odvodenie upraviť

Odvodenie BET izotermy je pomerne zložité, vychádza z Langmuirovej izotermy, ktorá však platí len pre chemisorpciu (molekuly sú na povrchu len v jednej vrstve). BET izoterma je vhodná na popis fyzikálnej adsorpcie, pretože zahŕňa aj možnosť adsorpcie molekúl v mnohých vrstvách. Schematicky možno zapísať:

A(g) + S ↔ AS (prvá vrstva)

A(g) + AS ↔ A₂S (druhá vrstva)

A(g) + A₂S ↔ A₃S atď.

A(g) — adsorbovaná molekula plynu
S — povrch adsorbenta

BET izoterma je v podstate aplikáciou Langmuirovej izotermy na každú vrstvu samostatne. Samotná BET izoterma má následujúcu podobu:

a=a_{\mathrm {m} }{\frac {Cp_{\mathrm {r} }}{(1-p_{\mathrm {r} }){\big (}1+p_{\mathrm {r} }(C-1){\big )}}}\qquad C=\exp \left({\frac {q_{\mathrm {a} }-q_{\mathrm {k} }}{RT}}\right)

a — adsorbované množstvo na jednotkovú hmotnosť adsorbentu
p_r — relatívny tlak (podiel rovnovážneho tlaku a tlaku pár adsorbátu (t. j. plynu)
a_m — množstvo adsorbátu, ktorý vytvorí úplnú monomolekulovú vrstvu na adsorbente jednotkovej hmotnosti
R — univerzálna plynová konštanta (R = 8,314 J/(K.mol))
T — teplota, pri ktorej sa adsorpcia uskutočnila
q_a — adsorpčné teplo
q_k — kondenzačné teplo

Pri adsorpcii na prvú vrstvu sa uvoľňuje adsorpčné teplo a pri adsorpcii na všetky ostatné vrstvy už teplo kondenzačné.

Aplikácia upraviť

Izoterma BET sa často pužíva na stanovenie povrchu adsorbentov a katalyzátorov, pri ktorých je aktívny povrch dôležitým ukazovateľom kvality. Napríklad aktívne uhlie, ktoré je silným adsorbentom pre molekuly dusíka má na 1 gram aktívny povrch približne 3 000 metrov štvorcových.

Pozri aj upraviť

Fyzikálny portál
Chemický portál