Harmonický priemer

Harmonický priemer (${\bar {x}}_{H}$) je druh priemeru.

Vzorec

Harmonický priemer (vždy z nenulových a kladných hodnôt) je definovaný ako podiel počtu meraní a sumy prevrátených hodnôt, čiže:

${\bar {x}}_{H}={\frac {n}{\sum {\frac {1}{x}}}}={\frac {n}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{x_{n}}}}}$

Príklad

Napríklad harmonický priemer z čísel 2, 3, 6, 7, 7, 8 je:

${\frac {6}{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{8}}}}={\frac {6}{1.4}}\approx 4.3$

Použitie

Harmonický priemer sa používa na charakterizovanie hodnôt, ktoré predstavujú napríklad výkonové limity – teda dosiahnuť u každej osoby ten istý výkon pri rôznom čase alebo rôzny výkon za jednotku času (1. osoba urobí prácu za hod, teda jej hodinový výkon je, …,atď.) Tiež sa používa na výpočet priemernej rýchlosti, ak sú vzdialenosti konštantné a čas premenlivý. V prípade rôznych vzdialeností a rovnakých časov sa však musí použiť aritmetický priemer.