Kalkul (logika)
Kalkul alebo počet je v logike formalizovaná sústava - sústava pravidiel operácií so znakmi. Je tvorený súborom primitívnych symbolov, súborom axiómov, formačnými pravidlami (tvorenie výrazov) a transformačnými pravidlami (pravidlá odvodzovania).
Podľa diela Slovník filozofia a prírodné vedy (1983) je kalkul: „Operačná schéma konštrukcie obrazcov z daných obrazcov (Paul Lorenzen). Kalkul predstavuje množinu pravidiel pre schematické operácie. Do kalkulu patrí konečný počet atomárnych obrazcov (elementárnych objektov), z ktorých môžeme zostaviť ďalšie obrazce. Do kalkulu ďalej patrí konečný počet pravidiel, podľa ktorých môžeme vykonávať operácie s obrazcami. Zostavenie obrazcov podľa tychto pravidiel sa nazýva odvodenie.“[1]
Podľa diela Filozofický slovník (1989) je kalkul: „systém pravidiel operovania so znakmi, ktorý rozširuje možnosti obsahového myslenia pri riešení úloh a dokazovaní súdov vyjadriteľných prostriedkami (jazykom) daného kalkulu. Charakteristickou osobitosťou kalkulu je to, že objekty, ktorými sa v ňom narába, sú hmotné predmety (číslice, písmená a iné znaky), ktoré sa v procese, keď sa na ne aplikujú pravidlá kalkulu, prakticky nemenia. Historicky kalkuly vznikli a vyvinuli sa v matematike (napríklad diferenciálny a integrálny počet a i.); neskôr sa metóda budovania kalkulov preniesla aj do logiky, vznikli logické a logicko-matematické kalkuly a v suvislosti s tým aj matematická logika alebo symbolická logika, v ktorej sa prostredníctvom vybudovania kalkulu vyjadrujú logické formy. Vyjadrenie určitých oblastí poznania, najmä v deduktívnych vedách, v podobe kalkulov budovaných na základe metód, ktoré vypracovala moderná logika, je najdôslednejšou formou formalizácie danej oblasti poznania. Efektivnosť tejto formalizácie potvrdzuje prax používania modernej výpočtovej techniky, rozvoj kybernetiky a informatiky.“[2]
Podľa Kondakovova je kalkul systém skúmania istej predmetnej oblasti, v ktorom sa k predmetom skúmanej oblasti priraďujú materiálne znaky (číslice, písmená a i.), s ktorými sa potom podľa systému prijatých presných pravidiel uskutočňujú operácie nevyhnutné pre riešenie vytýčeného cieľa.
Podľa modernej logiky je kalkul systém znakov a pravidiel operovania s týmito znakmi, t. j. pravidiel vzťahujúcich sa iba na tvar týchto znakov, nie na ich význam.