Regulárne ordinálne číslo

Regulárne ordinálne číslo (iné názvy: regulárne poriadkové číslo, regulárny ordinál, regulárne kardinálne číslo, regulárny kardinál) je matematický pojem z oblasti teórie množín (ordinálnej aritmetiky).

Definícia upraviť

Limitné ordinálne číslo   je regulárne, ak je rovné svojej kofinálnosti (ekvivalentne - ak je singulárny).

Vlastnosti upraviť

Pretože každá kofinálnosť je kardinálnym číslom, je každé regulárne ordinálne číslo zároveň kardinálnym číslom. Preto sa tiež častejšie ako „regulárne ordinálne číslo“ používa ekvivalentný pojem „regulárne kardinálne číslo“.

Za predpokladu axiómu výberu je každé izolované kardinálne číslo regulárne. Takisto   je regulárne limitné kardinálne číslo. Otázka, či existuje takisto nespočítateľné limitné regulárne kardinálne číslo (tzv. slabo nedosiahnuteľné kardinálne číslo) je nerozhodnuteľná v ZFC.

Pozri aj upraviť