Zhrnutie

PopisLagrange polynomial.svg	English:   Táto W3C-nešpecifikovaná grafika bola vytvorená pomocou Mathematica. This image shows, for four points ((−9, 5), (−4, 2), (−1, −2), (7, 9)), the (cubic) interpolation polynomial L(x) (dashed, black), which is the sum of the scaled basis polynomials y1ℓ1(x), y2ℓ2(x), y3ℓ3(x) and y4ℓ4(x) (colors). The interpolation polynomial passes through all four control points, and each scaled basis polynomial passes through its respective control point and is 0 where x corresponds to the other three control points.
Dátum	26. decembra 2015
Zdroj	Self-made, based on Image:Lagrangepolys.png
Autor	User:Glosser.ca
Ďalšie verzie	Image:Lagrangepolys.png

Source

colors = ColorData[97] /@ Range[4];
pts = {{\[Minus]9, 5}, {\[Minus]4, 2}, {\[Minus]1, \[Minus]2}, {7, 9}};
{xs, ys} = Transpose[pts];

Basis[pts_, x_] := Times @@ (x - DeleteCases[pts, #])/Times @@ (# - DeleteCases[pts, #]) & /@ pts

Plot[
 {
  Evaluate[ys*Basis[xs, x]],
  Total[ys*Basis[xs, x]]
 }, {x, -9, 7},
 PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Automatic, Automatic, Directive[Black, Dashed]},
 Frame -> True,
 Axes -> False,
 ImageSize -> Large,
 GridLines -> Automatic,
 GridLinesStyle -> Directive[LightGray, Dashed],
 PlotStyle -> Thick,
 Epilog -> Table[{PointSize[0.02], ColorData[97][i], Point[pts[[i]]]}, {i,4}],
 PlotLegends -> Placed[
  LineLegend[{
   Subscript[\[ScriptL], 1][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 2][x],
   Subscript[\[ScriptL], 3][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 4][x],
   L[x]
  }, LegendLayout -> {"Row", 1}],
  Top
 ],
 FrameStyle -> Black
]

Licencovanie

Ja, držiteľ autorských práv k tomuto dielu ho týmto zverejňujem za podmienok nasledovných licencií:

Bolo udelené povolenie kopírovať, širiť a/alebo meniť tento dokument za podmienok GNU Free Documentation License, verzie 1.2 alebo ktorejkoľvek neskoršej verzie publikovanej Free Software Foundation; bez Nemenných častí, bez Textov na prednej obálke a bez Textov na zadnej obálke. Kópia tejto licencie je zahrnutá v časti nazvanej GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Tento súbor podlieha licencii Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
	Môžete slobodne: zdieľať – kopírovať, šíriť a prenášať dielo meniť ho – upravovať dielo Za nasledovných podmienok: uvedenie autorov – Musíte spomenúť autorov (jednotlivo alebo kolektívne), poskytnúť odkaz na licenciu a uviesť, či ste niečo zmenili. Môžete to urobiť ľubovoľným primeraným spôsobom, ale nie spôsobom naznačujúcim, že poskytovateľ licencie podporuje vás alebo vaše použitie diela. meniť za rovnakých podmienok – Ak toto dielo zmeníte, prevediete do inej formy alebo použijete ako základ iného diela, musíte výsledok šíriť pod rovnakou alebo kompatibilnou licenciou ako originál.
	Táto šablóna licencie bola pridaná k tomuto súboru počas aktualizácie licencovania GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Môžete si zvoliť ľubovolnú z týchto licencií.