Zisk (elektrotechnika)

Zisk je v elektrotechnike miera schopnosti obvodu, najčastejšie zosilňovača, zväčšiť výkon alebo amplitúdu signálu. Spravidla sa definuje ako pomer výkonu alebo amplitúdy signálu na výstupe obvodu voči výkonu (amplitúde) na vstupe.

Zisk operačného zosilňovača sa dá v širokom rozsahu nastaviť voľbou veľkostí spätnoväzobných rezistorov.

Zisky rozličných obvodov môžu nadobúdať hodnoty, líšiace sa aj o niekoľko rádov. Zisk sa preto najčastejšie definuje na logaritmickej stupnici, ako desiatkový logaritmus pomeru hodnôt a vyjadruje sa v decibeloch (dB). Logaritmické vyjadrenie korešponduje aj s ľudskou fyziológiou, keďže človek vníma intenzity (napr. zvuku, svetla) tiež približne logaritmicky – pre každé subjektívne zvýšenie intenzity vnemu o určitú konštantnú mieru je potrebné zniekoľkonásobiť intenzitu podnetu.

Časový priebeh vstupného $v_{i}(t)$ (modrá) a výstupného napätia $v_{o}(t)$ (červená) ideálneho lineárneho zosilňovača s arbitrárnym signálom privedeným na vstup. V tomto prípade má zosilňovač napäťové zosilnenie rovné 3 (zisk 20 log₁₀ 3 ≈ 9,5 dB), tzn. v každom okamihu platí $v_{o}(t)=3v_{i}(t)\,$.

Zisk je bezrozmerná veličina (hoci jednotka dB môže zvádzať myslieť si niečo iné, znamená však len to, že ide o logaritmické vyjadrenie veľkosti bezrozmerného pomeru). Pri jeho uvádzaní musí byť preto zrejmé (buď explicitne, alebo z kontextu), na ktorú veličinu, charakterizujúcu signál, sa vzťahuje. V opačnom prípade by bol údaj nejednoznačný. Napr. hodnota zisku 5 môže znamenať zväčšenie výkonu, napätia, alebo prúdu na 5-násobok pôvodnej hodnoty.

Výkonový zisk

Výkonový zisk v decibeloch sa definuje ako:

$A_{\mathrm {dB} }=10\log \left({\frac {P_{1}}{P_{0}}}\right)\ \mathrm {dB}$

kde P₀ je vstupný a P₁ výstupný výkon.

Napäťový zisk

V prípade, že chceme výkonový zisk vyjadriť s použitím napätia, dostaneme s využitím substitúcie (P=U ²/R) výraz:

$A_{\mathrm {dB} }=10\log {\frac {({\frac {{U_{1}}^{2}}{R_{1}}})}{({\frac {{U_{0}}^{2}}{R_{0}}})}}\ \mathrm {dB}$

V špeciálnom prípade, ak sa vstupná a výstupná impedancia zhodujú $(R_{1}=R_{0})$, môžeme výraz ďalej zjednodušiť:

$A_{\mathrm {dB} }=10\log \left({\frac {U_{1}}{U_{0}}}\right)^{2}=20\log \left({\frac {U_{1}}{U_{0}}}\right)\ \mathrm {dB}$

Tento zjednodušený výraz vyjadruje napäťový zisk obvodu v decibeloch. S výkonovým ziskom sa zhoduje jedine v prípade, ak sú impedancie na vstupe a výstupe obvodu identické.

Prúdový zisk

Podobne, po dosadení (P=I ²R), dostaneme výraz:

$A_{\mathrm {dB} }=10\log {\frac {{I_{1}}^{2}R_{1}}{{I_{0}}^{2}R_{0}}}\ \mathrm {dB}$

A v špeciálnom prípade zhodnej impedancie:

$A_{\mathrm {dB} }=10\log \left({\frac {I_{1}}{I_{0}}}\right)^{2}=20\log \left({\frac {I_{1}}{I_{0}}}\right)\ \mathrm {dB}$

Tento výraz vyjadruje prúdový zisk obvodu v decibeloch. Podobne ako pri napäťovovom zisku platí, že s výkonovým ziskom sa zhoduje jedine v prípade, ak sú impedancie na vstupe a výstupe obvodu identické.

Zisk antény

Pre antény sa zisk definuje inak. Udáva smerovosť a účinnosť antény v porovnaní s ideálnou všesmerovou anténou alebo dipólom.

Referencie

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Gain na anglickej Wikipédii.