Ústav matematických vied

Ústav matematických vied na Univerzite Pavla Jozefa Šafárika (ďalej aj ÚMV) je jeden zo šiestich ústavov Prírodovedeckej fakulty Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach. Je garantom štúdia odboru matematika a inštitúciou realizujúcou výskum v tejto oblasti. Súčasným riaditeľom ústavu je doc. RNDr. Roman Soták, PhD.

História

Prvá matematická katedra sa konštituovala pod vedením doc. RNDr. Cyrila Palaja. Na katedru skoro po jej vzniku prišiel z Bratislavy doc. Ing. Igor Kluvánek, CSc. a externe na nej pôsobili akademik Ján Jakubík, akademik Otakar Borůvka, prof. Dr. Tibor Šalát, DrSc. a doc. Dr. Ernest Jucovič, CSc. Doc. Jucovič sa neskôr stal interným pracovníkom, obhájil vedeckú hodnosť DrSc. a stal sa profesorom. Keď v roku 1966 prišiel za interného pracovníka prof. RNDr. Josef Korous, DrSc., pôvodná Katedra matematiky sa rozdelila na dve, a to na Katedru algebry a geometrie a Katedru matematickej analýzy. Rozvoj v oblasti matematiky pozitívne ovplyvnil aj príchod RNDr. Leva Bukovského, CSc. a RNDr. Jána Černého, CSc. v druhej polovici šesťdesiatych rokov 20. storočia, ktorí sa čoskoro stali docentmi.

Pracovníci, ktorí prišli do Košíc, priniesli so sebou aj príslušné matematické problematiky, ktoré sa začali intenzívne rozvíjať. Boli to problematika vektorových mier, geometrická problematika, problematika teórie diferenciálnych rovníc. Z iniciatívy akademika Jakubíka sa rozvinulo štúdium usporiadaných algebraických štruktúr, ktoré je živé doteraz. Pod vedením prof. Bukovského sa dala dohromady skupina mladých matematikov z PF UPJŠ a z Matematického ústavu SAV, ktorá intenzívne pracovala na problematike základov matematiky. Skupina sa v osemdesiatych rokoch minulého storočia dostala do povedomia matematickej komunity ako Košická škola teórie množín. Koncom šesťdesiatych rokov založil prof. Jucovič „Košický kombinatorický seminár“ (známy pod skratkou KOKOS), ktorý pravidelne pracuje doteraz. Vedenie seminára po prof. Jucovičovi prevzal jeho žiak prof. RNDr. Stanislav Jendroľ, DrSc, a vedie ho až doposiaľ. V rámci KOKOSu vyrástlo viacero osobností košickej matematiky. Na základe seminára v deväťdesiatych rokoch minulého storočia vznikla a doposiaľ produktívne pracuje vo svete uznávaná košická škola diskrétnej matematiky. Košice sa stali jedným z európskych centier pre diskrétnu matematiku. Konferencie Cycles and Colourings organizované košickou kombinatorickou skupinou každoročne od roku 1992 majú už pevné miesto medzi podobnými podujatiami organizovanými vo svete. V sedemdesiatych rokoch sa sľubne rozbehol seminár z diferenciálnych rovníc. Predčasné úmrtie vedúceho tohto seminára doc. RNDr. Pavla Šoltésa, CSc. v roku 1986 bolo nečakanou ranou pre košickú matematiku. Vedenia seminára sa ujal doc. RNDr. Ján Ohriska, CSc. a našiel mu perspektívne zameranie. Seminár úspešne pracuje do dnešných dní. Tvorivú činnosť v matematike drobnou nenápadnou prácou ovplyvňovali a ovplyvňujú aj ďalšie osobnosti. Láskavá spomienka patrí dr. L. Frantíkovej, ktorá spolu s prof. Jucovičom načala smer, ktorým sa dodnes na fakulte uberá výskum v didaktike matematiky. Vedúcou osobnosťou v tomto smere výskumu na fakulte sa stal doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc. Skupinu didaktikov posilnil príchod prof. RNDr. Jozefa Doboša, CSc. na fakultu v roku 2006.

Vedúce osobnosti v celej histórii matematiky na Prírodovedeckej fakulte mali odborný nadhľad nad odborom a pružne, napriek nepriazni doby, reagovali na tendencie vývoja matematiky. Za pomoci významných českých matematikov prof. RNDr. M. Fiedlera, DrSc. a prof. RNDr. K. Zimmermanna, DrSc. rozvinuli vzdelávanie a aj výskum v operačnej analýze, teórii systémov a matematickej optimalizácii. V súčasnosti je výskum v operačnej analýze ďalej rozvíjaný pod vedením prof. RNDr. Kataríny Cechlárovej, DrSc. Za výrazného prispenia prof. RNDr. Leva Bukovského, DrSc. sa objavila na PF UPJŠ matematická informatika, ktorá bola inštitucionalizovaná najskôr vo forme oddelenia na katedre matematickej analýzy. Na báze tohto oddelenia bola v r. 1985 zriadená Katedra teoretickej kybernetiky a matematickej informatiky. A z nej vznikol v roku 2002 Ústav informatiky.

Dňom 1. apríla 2002 vznikol na báze Katedry geometrie a algebry a Katedry matematickej analýzy Ústav matematických vied PF UPJŠ (ÚMV PF UPJŠ). Jeho riaditeľom sa stal prof. RNDr. Stanislav Jendroľ, DrSc.

Dnes je Ústav matematických vied konsolidovaným vysokoškolským pracoviskom, na ktorom sa pestuje kvalitná veda a ktoré garantuje kvalitné štúdium matematiky na všetkých troch stupňoch vysokoškolského štúdia. S výsledkami vedeckej činnosti pracovníkov ÚMV sa možno pravidelne stretnúť na stránkach špičkových svetových vedeckých a odborných časopisov. Rozsiahla je i medzinárodná spolupráca ÚMV.

Štruktúra ústavu

Ústav matematických vied sa člení na nasledujúce akademické pracoviská:

• Oddelenie algebry a geometrie
• Oddelenie didaktiky matematiky

• Oddelenie diskrétnej matematiky
• Oddelenie ekonomickej a finančnej matematiky

• Oddelenie matematickej analýzy

Výskum

Súčasný výskum na ÚMV sa realizuje v niekoľkých oblastiach.

Najsilnejšou a najproduktívnejšou výskumnou oblasťou na ÚMV je diskrétna matematika. Ide o problematiku teórie grafov, hlavne o polyedrálnu teóriu, štúdium cyklov a zafarbení grafov a kombinatorickú optimalizáciu. Táto problematika má zaujímavé výstupy v informatike, teoretickej chémii a iných oblastiach.

V algebre sa pracovníci ÚMV špecializujú na klasifikačné a reprezentačné problémy algebraických štruktúr, prevažne zväzov a monounárnych algebier.

Matematická analýza je zastúpená štúdiom asymptotických a oscilačných vlastností diferenciálnych rovníc a teóriou operátorov. Medzinárodný ohlas získali aj naše výsledky umožňujúce lepšie pochopenie štruktúry reálnej osi a teoreticko-množinových základov matematiky.

Matematická ekonómia a teória hier je reprezentovaná výsledkami v kooperatívnej teórii hier, hlavne teórii a aplikáciách stabilných párovaní, metódach výpočtu ekonomickej rovnováhy a teórii delenia koláča.

V štatistike a teórii pravdepodobnosti sa pracovníci ÚMV venujú predovšetkým teoretickému skúmaniu modelu rastových kriviek, multivariačným regresným modelom, využitiu lineárnych modelov teórii časových radov a pravdepodobnostným rozdeleniam extrémnych hodnôt a ich aplikáciám v poisťovníctve.

Didaktiku matematiky reprezentuje analýza efektívneho využívania hypermédií, IKT a internetu vo vyučovaní a vo vzdelávaní učiteľov, metódy rozvíjania kľúčových kompetencií v matematickom vzdelávaní a skúmanie porozumenia žiakov slovným úlohám.

Štúdium

Ústav matematických vied zabezpečuje štúdium v študijných programoch:

I. stupeň - bakalárske štúdium (Bc.)

• Matematika
• Ekonomická a finančná matematika
• Medziodborový program - matematika v kombinácii s ďalším vedným odborom

II. stupeň - magisterské štúdium (Mgr.)

• Ekonomická a finančná matematika
• Manažérska matematika
• Informatická matematika
• Učiteľstvo akademických predmetov - matematika v kombinácii s ďalším vedným odborom

III. stupeň - doktorandské štúdium (PhD.)

• Aplikovaná matematika
• Diskrétna matematika
• Teória vyučovania matematiky

Externé odkazy

Košický portál

• Ústav matematických vied