Šesťuholník

Šesťuholník alebo hexagón je dvojrozmerný geometrický útvar so šiestimi stranami a šiestimi uhlami.

Pravidelný šesťuholník
hexagón
Obsah	$S={\frac {3a^{2}\cdot {\sqrt {3}}}{2}}$
Obvod	$o=6a$
Polomer opísanej kružnice	$r_{o}=a$
Polomer vpísanej kružnice	$r_{v}={\frac {a\cdot {\sqrt {3}}}{2}}$
Uhol pri vrchole	120°
Dĺžka najdlhšej uhlopriečky	$u=2a$

Vnútorné uhly pravidelného šesťuholníka (všetky strany a uhly sú si rovné) zvierajú 120°. Rovnako ako štvorce a rovnostranné trojuholníky, možno aj šesťuholníky poskladať vedľa seba bez medzier a úplne tak vyplniť rovinu. Týmto spôsobom sa vytvárajú včelie plásty.

Parametre

Pre pravidelný šesťuholník so stranou a platí:

Obvod		$6a$
Priemer	minimálny	${\sqrt {3}}a$
	maximálny	$2a$
Obsah		$S={\frac {3}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{6}}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\simeq 2.59808a^{2}.$

Zostrojenie šesťuholníka

Pravidelný šesťuholník možno zostrojiť pravítkom a kružidlom. Nasledujúca animácia vychádza z Euklidových Základov, Kniha IV, Veta 15.

Animácia zostrojenia šesťuholníka

Externé odkazy

• Pravidelný šesťuholník