Geometrická postupnosť

Geometrická postupnosť je taká postupnosť, v ktorej hodnota n-tého člena sa rovná q-násobku predchádzajúceho člena, pričom q je pomer dvoch za sebou idúcich členov a nazýva sa kvocient.

$a_{n}=a_{n-1}\cdot q$

$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$

Všetky prvky postupnosti možno zapísať ako násobky prvého člena:

$a_{1}=a_{1},\ a_{2}=a_{1}\cdot q,\ a_{3}=a_{1}\cdot q^{2},\ a_{4}=a_{1}\cdot q^{3},\ldots$

Súčet prvých n členov geometrickej postupnosti sa vypočíta ako:

$s_{n}=a_{1}\cdot {\frac {q^{n}-1}{q-1}}$, pre q≠1.

Pozri aj

• aritmetická postupnosť