Parabolická dráha

Parabolická dráha v astrodynamike alebo nebeskej mechanike je Keplerovou dráhou s excentricitou rovnou 1 (e=1). Nazýva sa úniková dráha. Charakteristická energia sa rovná nule (C₃=0).

Diagram Keplerových dráh a ich excentricita. Zelená krivka v tomto obrázku je parabolická dráha, modrá hyperbolická, červená eliptická a sivá kruhá.

Parabolická dráha je zobrazená v vľavo dole, kde gravitačná studňa (čierna) centrálnej hmoty ukazuje potenciálnu energiu a kinetická energia parabolickej trajektórie je zobrazená červenou farbou. S rastúcou vzdialenosťou od centra kinetická energie s poklesom rýchlosti klesá a gravitačná sa zvyšuje. Kinetická energia v nekonečne je rovná nule. Vľavo hore je kruhová, vedľa eliptická a vpravo dole hyperbolická dráha.

Podľa štandardných predpokladov teleso, pohybujúce sa po parabolickej trajektórii letí do nekonečna, kde relatívna rýchlosť oproti centrálnemu telesu je rovná nule. Teleso sa nikdy nevráti. Parabolické trajektórie sú minimálne energetické únikové trajektórie, oddeľujúce pozitívne energetické hyperbolické dráhy od eliptických dráh s negatívnou energiou.

Parabolická dráha je teoretická dráha, pre lety okolo centrálneho telesa sa používa eliptická dráha a pre odlet od telesa hyperbolická dráha.

Rýchlosť

Úniková rýchlosť ( $v\,$) telesa, pohybujúceho sa po parabolickej trajektórii:

$v={\sqrt {2\mu \over r}}$

kde:

• $r\,$ je radiálna vzdialenosť obiehajúceho a centrálneho telesa ,
• $\mu \,$ je štandardný gravitačný parameter .

Energia

Podľa štandardných predpokladov špecifická orbitálna energia ( $\epsilon \,$) parabolickej trajektórie je nula, takže rovnica pre zachovanie orbitálnej energie pre túto trajektóriu má podobu:

$\epsilon ={v^{2} \over 2}-{\mu \over r}=0$

kde:

• $v\,$ je orbitálna rýchlosť obiehajúceho tela,
• $r\,$ je radiálna vzdialenosť obiehajúceho telesa od centrálneho telesa ,
• $\mu \,$ je štandardný gravitačný parameter .

Charakteristická energia (štvorec rýchlosti v nekonečne) je 0:

$C_{3}=0$

Radiálna parabolická trajektória

Radiálna parabolická trajektória je neperiodická trajektória na priamke, kde relatívna rýchlosť oboch objektov je vždy úniková rýchlosť. Existujú dva prípady: telesá sa vzďaľujú od seba alebo sa k sebe približujú.

Pozri aj

• Keplerova dráha
• Kruhová dráha
• Eliptická dráha
• Hyperbolická dráha
• Parabola
• Hyperbola

Zdroj

Fyzikálny portál Astronomický portál Kozmonautický portál

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Parabolic_trajectory na anglickej Wikipédii (číslo revízie nebolo určené).

• Bate, Roger; Mueller, Donald; White, Jerry (1971). Fundamentals of Astrodynamics. Dover Publications, Inc., New York. ISBN 0-486-60061-0 p 188
• Montenbruck, Oliver; Pfleger, Thomas (2009). Astronomy on the Personal Computer. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-67221-0 p 64<references group="" responsive="">