Perióda (matematika)

Perióda je skupina číslic za desatinnou čiarkou, ktorá sa stále opakuje donekonečna. Periódu značíme dlhou čiarou nad číslicami, ktoré sa opakujú, napr.:

${\frac {1}{3}}=0{,}{\overline {3}}$ (čítame: nula celých tri periodických)

Periodické čísla musia byť desatinné čísla, nikdy nie celé čísla!

Prevod periodických čísiel na zlomok

Prevod periodického čísla na zlomok nie je komplikovaný. Vypočítame ho nasledovnou metódou:

$0{,}{\overline {8}}$

$x=0{,}{\overline {8}}$

$10x=8{,}{\overline {8}}$

$10x-x=8{,}{\overline {8}}-0{,}{\overline {8}}$

$9x=8$

$x={\tfrac {8}{9}}$

$0{,}{\overline {8}}={\tfrac {8}{9}}$

Pri dlhšej perióde sa namiesto 10x použije 100x, 1000x, 10000x - toľko núl, aká je dĺžka periódy.

Napr.:

$0{,}{\overline {854386}}$

$1000000x=854386{,}{\overline {854386}}$

$1000000x-x=854386{,}{\overline {854386}}-0{,}{\overline {854386}}$

$999999x=854386$

$x={\tfrac {854386}{999999}}(={\tfrac {65722}{76923}})$