Verzia z 17:06, 9. jún 2009 upraviť Ptbotgourou (diskusia \| príspevky) Boti 10 086 editací d robot Pridal: mt:Alġebra astratta ← Predchádzajúca úprava		Verzia z 08:45, 24. február 2010 upraviť vrátiť JAnDbot (diskusia \| príspevky) Boti 139 628 editací d robot Pridal: cs, id, ur Odobral: pl Zmenil: ml; kozmetické zmeny Ďalšia úprava →
Riadok 1: '''Abstraktná algebra''' je oblasť [[matematika\|matematiky]], ktorá študuje [[algebrická štruktúra\|algebrické štruktúry]] ako sú [[grupa\|grupy]], [[okruh~~\|okruhy~~]]y, [[pole\|polia]], [[modul~~\|moduly~~]]y, [[vektorový priestor]] a [[algebra cez pole\|algebry]]. Väčšina autorov v súčasnosti jednoducho píše ''algebra'' namiesto ''abstraktná algebra''. Termín ''abstraktná algebra'' sa dnes vzťahuje na štúdium všetkých algebrických štruktúr na rozdiel od [[elementárna algebra\|elementárnej algebry]] zvyčajne vyučovanej v školách, ktorá učí správne pravidlá pre manipulačné vzorce a algebrické výrazy obsahujúce [[reálne čísla\|reálne]] a [[komplexné čísla]] a neznáme. Elementárnu algebra možno považovať za neformálny úvod do štruktúr známych ako [[reálne pole]] a [[komutatívna algebra]]. Riadok 27: Príklady pozri pod [[algebrické štruktúry]]. == Príklad == Abstraktná algebra podporuje štúdium vlastností a štruktúr, ktoré sa jasne odlišujú od matematických konceptov vo všeobecnosti. Napríklad uvažujme rôzne operácie [[skladanie funkcií]] - zloženej funkcie ''f''(''g''(''x'')), a [[maticové násobenie]] ''AB''. Tieto 2 operácie majú fakticky rovnakú štruktúru. Na dôkaz uvažujte násobenie dvoch štvorcových matíc ''AB'' jedným stĺpcovým vektorom ''x''. To definuje funkciu ekvivalentnú k skladaniu ''Ay'' s ''Bx'': ''Ay'' = ''A''(''Bx'') = (''AB'')''x''. Funkcie pod skladaním a matice pod násobením sú príklady [[monoid]]ov. Množina ''S'' a [[binárna operácia]] z ''S'' označená zreťazením tvoria monoid, ak operácia [[asociatívny zákon\|asociuje]], (''ab'')''c'' = ''a''(''bc''), a ak tu existuje ''e'' z ''S'', že platí ''ae'' = ''ea'' = ''a''. == Pozri aj == * [[algebrická štruktúra]] * [[univerzálna algebra]] Riadok 37: * [[Algebrická geometria]] == Referencie (po anglicky) == * {{cite book \| author=Sethuraman, B. A. \| title=Rings, Fields, Vector Spaces, and Group Theory: An Introduction to Abstract Algebra via Geometric Constructibility \| publisher=Springer \| year=1996 \| id=ISBN 0-387-94848-1}} * {{cite book \| author=Jimmie Gilbert, Linda Gilbert \| title=Elements of Modern Algebra \| publisher=Thomson Brooks/Cole \| year=2005 \| id=ISBN 0-534-40264-X}} Riadok 44: Monografia zadarmo online: * Burris, Stanley N., and H.P. Sankappanavar, H. P., 1981. ''[http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html A Course in Universal Algebra.]'' Springer-Verlag. ISBN 3-540-90578-2. [[Kategória:Abstraktná algebra\| ]] Riadok 53: [[bs:Apstraktna algebra]] [[ca:Àlgebra abstracta]] [[cs:Abstraktní algebra]] [[cv:Абстраклă алгебра]] [[da:Abstrakt algebra]] Řádek 67 ⟶ 68: [[hr:Osnovna algebra]] [[hu:Absztrakt algebra]] [[id:Aljabar abstrak]] [[io:Abstrakta algebro]] [[is:Hrein algebra]] Řádek 73 ⟶ 75: [[ka:უმაღლესი ალგებრა]] [[ko:추상대수학]] [[ml:~~അമൂര്‍ത്ത~~അമൂർത്ത ബീജഗണിതം]] [[mt:Alġebra astratta]] [[nl:Abstracte algebra]] [[nn:Abstrakt algebra]] [[no:Abstrakt algebra]] ~~[[pl:Algebra ogólna]]~~ [[pt:Álgebra abstrata]] [[ru:Абстрактная алгебра]] Řádek 89 ⟶ 90: [[tr:Soyut cebir]] [[uk:Абстрактна алгебра]] [[ur:تجریدی الجبرا]] [[vi:Đại số trừu tượng]] [[zh:抽象代数]]

Abstraktná algebra: Rozdiel medzi revíziami