Zväz (matematika): Rozdiel medzi revíziami

Množinu <math> X \,\! </math> usporiadanú [[Binárna relácia|reláciou]] <math> R \,\! </math> nazývame '''zväz''', ak pre každú dvojprvkovú množinu obsahuje aj jej [[supremum]] a [[infimum]].<br />

<math> ( \forall a,b \isin X) (\exist i,s \isin X) ( ( i = inf_R \{ a,b \} ) \and ( s = sup_R \{ a,b \} ) ) \,\! </math>

 

Ekvivalentná definícia: <math> (X,R) \,\! </math> je '''zväz''' práve vtedy, keď je (A,≤) horný a dolný polozväz, pričom o '''hornom polozväze''' hovoríme, ak sú zachovávané supréma, a o '''dolnom polozväze''', ak sú zachovávané infimá.