Verzia z 16:01, 2. august 2007 upraviť Bronto (diskusia \| príspevky) 131 809 editací úvod prevažne podľa cs ← Predchádzajúca úprava		Verzia z 16:02, 2. august 2007 upraviť vrátiť Bronto (diskusia \| príspevky) 131 809 editací Bez shrnutí editace Ďalšia úprava →
Riadok 1: '''Kompaktná množina''' alebo '''kompakt''' je taká [[množina]] bodov [[topologický priestor\|topologického priestoru]], že z každého jej [[pokrytia]] [[otvorená množina\|otvorenými množinami]] sa dá vybrať pokrytie konečné. V [[Euklidovský priestor\|Euklidovských ~~priestorech~~priestoroch]] sú kompaktné množiny práve [[~~omezená~~omedzená množina\|obmedzené]] a [[uzavretá množina\|~~uzavteté~~uzavreté]] [[podmnožina\|podmnožiny]] Euklidovského priestoru. Napríklad v '''R''' je uzavretý [[jednotkový interval]] [0, 1] kompaktný, ale množina [[celé číslo\|celých čísel]] '''Z''' nie (nie je ohraničená), ani polootvorený interval <nowiki>[0, 1)</nowiki> (nie je uzavretý). Na [[metrický priestor\|metrických priestoroch]] možno ekvivalentne definovať kompaktnú množinu pomocou [[postupnosť\|postupností]]: kompaktná množina je taká množina, že z každej postupnosti v tejto množine sa dá vybrať [[konvergentná postupnosť\|postupnosť konvergentná]] (v tejto množine). Kompaktná množina je na týchto priestoroch uzavretá a [[obmedzená množina\|obmedzená]].

Kompaktná množina: Rozdiel medzi revíziami