Binárna operácia: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
PalicaBOT (diskusia | príspevky)
d robot interwiki standardization
Otm (diskusia | príspevky)
Riadok 34:
<math>\forall a,b,c \in M: (a\circ b)\circ c = a\circ(b\circ c)</math>.
 
''Príklad:'' Operácie sčitovaniasčítania a násobenia celých čialebo reálnych čísel sú asociatívne operácie. OdčitovanieOdčítanie na týchto množinách nie je asociatívne.
 
Matematickou indukciou sa ľahko dokáže rozšírenie, že pri asociatívych operáciach nezáleží na poradí uzátvorkovania viaceýchviacerých činiteľov.
 
Nech <math>e \in M</math> je neutrálny prvok operácie <math>\circ</math>. Hovoríme, že prvok <math>b \in M</math> je ''inverzný'' k prvku <math>a \in M</math>, ak <math>a \circ b = b \circ a = e</math>.
 
Pre ľubovoľnú [[Asociatívnaasociatívna operácia|asociatívnu binárnu operáciu]] s [[Neutrálny prvok|neutrálnym prvkom]] platí, že ku každému prvku existuje najviac jeden inverzný prvok.
 
[[Kategória:Algebra]]