Celé číslo: Rozdiel medzi revíziami

číslo, ktoré nie je zlomkem, ani nemá desetinný rozvoj
Smazaný obsah Přidaný obsah
Mirec (diskusia | príspevky)
preklad z cz
(Žiaden rozdiel)

Verzia z 20:45, 18. november 2005

Celé čísla sa skladajú z prirodzených čísel (1, 2, 3, ...), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, ...). Množina celých čísel sa v matematike väčšinou označuje Z, alebo , podľa Zahlen (nemecky čísla). Podobne ako prirodzené čísla, tvoria celé čísla nekonečnú,spočitateľnú množinu. Štúdiom celých čísel sa zaoberá teória čísel.

Algebraické vlastnosti

Množina celých čísel Z je uzavretá pre operácie sčítanie (výsledkom sčítania ľubovolných dvoch celých čísel je tiež celé číslo) a násobenie. Naviac oproti prirodzeným číslam je uzavretá i pre odčítanie. Nie je však uzavretá pre delenie, pretože podiel dvoch celých čísel už nemusí byt celé číslo.

Podľa algebry tvorí Z s operáciou sčítanie Abelovu grupu. S operáciou násobenie grupu netvorí, pretože chýbajú inverzné prvky (nie je uzavretá pre operáciu delenie). Z s operáciou sčítanie a násobení je okruh. Opäť z dôvodu chýbajucích inverzných prvkov to ale nie je teleso. Nejmenšie teleso obsahujúce cele čísla sú racionálne čísla.