Symetrická relácia: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 12 bajtov ,  pred 15 rokmi
d
chýba zhrnutie úprav
d
d
:<math>\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a</math>
 
Napríklad "byť„byť narodený v rovnaký rok"rok“ je symetrická relácia, ale "je„je menší ako"ako“ nie je symetrická.
 
Symetria nie je opakom ''[[antisymetrická relácia|antisymetrie]]'' (''aRb'' a ''bRa'' implikuje ''b'' = ''a''). Existujú relácie, ktoré sú zároveň symetrické i antisymetrické (rovnosť), existujú aj relácie, ktoré nie sú ani symetrické, ani antisymetrické (deliteľnosť), existujú relácie, ktoré sú symetrické, ale nie sú antisymetrické (delenie modulo ''n''), a existujú relácie, ktoré nie sú symetrické, ale sú antisymetrické ("je„je menšie alebo rovné"rovné“).
 
Symetrická relácia, ktorá je zároveň [[tranzitívna relácia|tranzitívna]] a [[reflexívna relácia|reflexívna]], sa nazýva [[relácia ekvivalencie]].
15 630

úprav