|
Nasleduje niekoľko príkladov:
==Cenová*[[cenová elasticita dopytu ==]]▼*[[príjmová elasticita dopytu]]
*[[krížová elasticita dopytu]]
▲==Cenová elasticita dopytu==
Cenová elasticita dopytu je elasticita dopytu, pri ktorej je faktorom dopytu cena. Meria sa pomocou koeficientu cenovej elasticity dopytu, čo je vzájomný pomer (alebo absolútna hodnota vzájomného pomeru) relatívnej (čiže percentuálnej) infinitezimálnej zmeny dopytovaného množstva a relatívnej infinitezimálnej zmeny ceny statku.
Pri väčšine tovarov je cenová elasticita dopytu záporná, pretože s rastúcou cenou klesá dopyt a naopak. Pre analytické účely sa preto vo vyššie uvedenej definícii používa absolútna hodnota, aby sa dosiahol ako výsledok kladné číslo.
===Štandardný vzorec===
Koeficient cenovej elasticity dopytu je podľa vyššie uvedenej definície (P je cena, Q je množstvo):<br />
<math>E_{Q,P}=-\frac{\partial Q}{\partial P}\cdot\frac{P}{Q}</math><br />
===Zjednodušenie pre diskrétne veličiny ===
Percentuálnu zmenu množstva je možné zapísať <br />
<math>%_Q=\frac{Q_1-Q_2}{\frac{1}{2}(Q_1+Q_2)}\times100</math><br />
kde <math>Q_1</math> vyjadruje pôvodne skúmané množstvo a <math>Q_2</math> vyjadruje objem množstva po zmene ceny.
Podobne sa odvodí percentuálna zmena ceny<br />
<math>%_P=\frac{P_1-P_2}{\frac{1}{2}(P_1+P_2)}\times100</math><br />
Koeficient cenovej elasticity dopytu sa označuje <math>E_{Q,P}</math> a je to pomer horeuvedených percentuálnych zmien. Úpravami dospejeme na tvar<br />
<math>E_{Q,P}=\left|\frac{Q_1-Q_2}{P_1-P_2}\cdot\frac{P_1+P_2}{Q_1+Q_2}\right|</math><br />
===Druhy podľa veľkosti===
Cenovú elasticitu dopytu rozlišujeme aj podľa veľkosti koeficientu. Tieto vlastnosti sú zhrnuté v nasledovnej tabuľke, kde pod <math>E_{Q,P}</math> sa chápe už absolútna hodnota koeficientu:
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Hodnota
! Druh
|-
| <math>E_{Q,P}=0</math>
| dokonale neelastický dopyt
|-
| <math>E_{Q,P}<1</math>
| málo elastický dopyt
|-
| <math>E_{Q,P}=1</math>
| jednotkovo elastický dopyt
|-
| <math>E_{Q,P}>1</math>
| elastický dopyt
|-
| <math>E_{Q,P}=\infty</math>
| dokonale elastický dopyt
|}
==Príjmová elasticita==
Príjmová elasticita (alebo dôchodková elasticita) dopytu je elasticita dopytu, pri ktorej je faktorom dopytu príjem spotrebiteľa. Meria sa pomocou koeficientu príjmovej elasticity dopytu, čo je vzájomný pomer relatívnej (čiže percentuálnej) infinitezimálnej zmeny dopytovaného množstva a relatívnej infinitezimálnej zmeny ceny statku. Príjmová elasticita alebo dôchodková elasticita teda už nevyjadruje vzťah zmeny ceny tovaru a objemu dopytu, ale vzťah zmeny príjmu spotrebiteľa a objemu dopytu.
Rovnica má potom podobu<br />
<math>E_{Q,M}=\frac{\partial Q}{\partial M}\cdot\frac{M}{Q}</math><br />
alebo zjednodušene pre diskrétne hodnoty:
<math>E_{Q,M}=\frac{Q_1-Q_2}{M_1-M_2}\cdot\frac{M_1+M_2}{Q_1+Q_2}</math>
Z hodnoty koeficientu príjmovej elasticity je možné odvodiť nasledovné skutočnosti:
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Hodnota
! Popis
|-
| <math>E_{Q,M}<0</math>
| Potom skúmaný tovar sa nazýva inferiórny tovar. Ide väčšinou o menej kvalitné tovary, ktoré spotrebitelia nakupujú menej s narastajúcim príjmom. Ak narastá príjem, tak objem predaného tovaru klesá. Podiel zmien je teda záporný.
|-
| <math>E_{Q,M}>0</math>
| Potom skúmaný tovar je normálny tovar, pretože s narastajúcim príjmom sa zväčšuje aj objem predaného tovaru. Podiel zmien je teda kladný koeficient.
|}
==Krížová elasticita==
Krížová elasticita dopytu je elasticita dopytu, pri ktorej je faktorom dopytu cena iného statku. Meria sa pomocou koeficientu krížovej elasticity dopytu, čo je vzájomný pomer relatívnej (čiže percentuálnej) infinitezimálnej zmeny dopytovaného množstva statku a relatívnej infinitezimálnej zmeny ceny iného statku.
Krížová elasticita teda vyjadruje reakciu dopytu po tovare X, pri zmene ceny iného tovaru Y. Je zrejmé, že ak vzrastie cena tovaru Y a vzrastie aj objem dopytu po tovare X, potom ide o nahraditeľné statky, tzv. [[substitút]]y. Pre ilustráciu, ak vzrastie cena počítačových zostáv, tak stúpne dopyt po prenosných počítačoch. Ide o tovary s približne rovnakou mierou užitočnosti a možno ich nahradiť. Teda so zvýšením ceny počítačových zostáv vzrastie objem predaných prenosných počítačov. Iný prípad nastáva, keď vzrastie cena tovaru Y a klesne dopyt po tovare X. V tomto prípade ide o doplnkové tovary, tzv. [[komplement]]y. Napríklad, ak vzrastie cena klávesníc, tak klesne objem predaných stolných počítačov, pretože klávesnica je nevyhnutným doplnkom počítača.
Matematické vyjadrenie je<br />
<math>E_{Q_x,P_y}=\frac{\partial Q_x}{\partial P_y}\cdot\frac{P_y}{Q_x}</math><br />
==Príklad==
Firma X vyrába ekologické produkty z recyklovaných materiálov. Dopyt po jej produktoch opisuje funkcia <math>Q(P)=(500-P)^2</math>. Vypočítajte cenovú elasticitu dopytu pre <math>P=150</math><br />
Údaje dosadíme do rovnice pre cenovú elasticitu dopytu v diferenciálnom tvare:<br />
<math>E_{Q,P}=-\frac{\partial (500-P)^2}{\partial P}\cdot\frac{P}{(500-P)^2}=-(2\cdot150-1000)\cdot\frac{150}{(500-150)^2}\approx0,857</math><br />
Koeficient elasticity je menší ako 1, teda hovoríme o málo elastickom dopyte.
[[Kategória:Marketing]]
[[Kategória:Mikroekonómia]]
[[en:elasticity of demand]]
| 