Optimalizácia (matematika): Rozdiel medzi revíziami

chýba zhrnutie úprav
'''Optimalizácia''' je stanovovanie [[matematikaextrémum|matematickáextréma]] disciplína, v ktorej hľadáme [[minimum]] (resp. [[maximum]]) danej [[zobrazenie (matematika)|funkcie]] <math>f(x)</math> na danej množine <math>M</math>, resp. Tátopríslušná funkciamatematická sa nazýva ''účelová'' alebo ''cieľová''disciplína. Množina (nazýva sa [[množina prípustných riešení]]) býva typicky popísaná nejakými obmedzeniami ([[sústava rovníc|sústavou rovníc]], [[nerovnica|nerovníc]] apod.).
 
ObčasPodobný sa môžete stretnúť sje pojmompojem [[matematické programovanie]], ktoréktorý znamenáoznačuje optimalizáciu na konečnorozmerných priestoroch, apri kedyktorej je množina ''M'' je popísanáopísaná konečným systémom obmedzení. Optimalizácia predstavuje teoretický základ pre [[operačný výskum]].
 
Funkcia, pre ktorú sa má stanoviť extrémum, sa nazýva [[účelová funkcia]] alebo [[cieľová funkcia]]. Množina, na ktorej sa má extrémum stanoviť, sa nazýva [[množina prípustných riešení]] a býva typicky opísaná nejakými obmedzeniami ([[sústava rovníc|sústavou rovníc]], [[nerovnica|nerovníc]] a pod.).
 
Optimalizácia predstavuje teoretický základ pre [[operačný výskum]].
 
Všeobecné označenie úlohy optimalizácie (''x'' je premenná):
<center><math>\min_{x \in M} f(x)</math></center>
 
==Druhy==
Podľa druhu účelovej funkcie a množiny prípustných riešení delíme toto odvetvie na:
 
* [[mnohokriteriálne programovanie]]
 
ĎálejĎalej existujú:
* [[stochastické programovanie]]
* [[infinitné programovanie]]
131 809

úprav