Grupa (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
dBez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 23:
Ak je binárna operácia <math>\circ</math> navyše [[komutatívna operácia|komutatívna]], tak hovoríme o [[komutatívna grupa|''komutatívnej'']] alebo [[abelovská grupa|''abelovskej'' grupe]].
== Ďalšie vlastnosti ==
* V grupe platia [[zákony o krátení]]:
<math>\forall a,b,c \in G: a \circ b = a \circ c \Rightarrow b = c</math>
<math>\forall a,b,c \in G: a \circ c = b \circ c \Rightarrow a = b</math>
* V grupe majú riešenie všetky rovnice typu
<math> a \circ x = b </math>
<math> y \circ a = b </math>
pre všetky <math> a, b \in G </math>
== Podgrupy ==
Grupa <math>(H,\ast)</math> sa nazýva [[podgrupa|podgrupou]] grupy <math>G</math>, ak <math>H</math> je podmnožinou <math>G</math> a platí <math>\forall a,b \in H: a\ast b = a\circ b</math>.
== Ďalšie príklady ==
| |||