Lorentzova transformácia: Rozdiel medzi revíziami

[[ObrázokSúbor:LorentzT paused.JPG|right|thumb|250px|Vzťah medzi referenčnou súradnicovou sústavou a jej Lorentzovou transformáciou.]]

'''Lorentzova transformácia''' vo [[fyzika|fyzike]] znamená množinu štyroch rovníc používaných na prepočet [[súradnica|súradníc]] [[priestor|priestoru]]u a [[čas|času]]u pri prechode medzi [[inerciálna sústava súradníc|inerciálnymi súradnicovými sústavami]] za predpokladu konštantnej [[rýchlosť svetla|rýchlosti svetla]] vo všetkých inerciálnych sústavách. V roku [[1905]] pomenoval [[Henri Poincaré]] Lorentzovu transformáciu po nemeckom fyzikovi a matematikovi [[Hendrik Lorentz|Hendrikovi Antoonovi Lorentzovi]] ([[1853]]-[[1928]]). Vytvorili matematickú bázu pre [[Albert Einstein|Einsteinovu]] [[špeciálna teória relativity|špeciálnu teóriu relativity]]. O Lorentzovej transformácii sa môže uvažovať aj ako o rotácii v [[Minkovského priestor|Minkowského priestoročase]]. Všeobecnejšia množina transformácií zahrňujúca tiež transláciu aj priestorovú rotáciu súradnicových ôs sa nazýva [[Poincarého grupa]].

Predpokladajme, že máme dvoch pozorovateľov O a O'. Obaja používajú svoju vlastnú [[karteziánska sústava súradníc|karteziánsku súradnicovú sústavu]] na meranie časových a priestorových [[interval|intervalov]]ov. O používa (x,y,z,t) a O' používa (x',y',z',t'). Teraz predpokladajme, že obaja pozorovatelia sú vzhľadom na seba v stave rovnomerného priamočiareho [[pohyb (fyzika)|pohybu]] v smere [[os|osi]]i x. [[rýchlosť|Rýchlosť]] v smere osi y aj z je nulová a v čase merania sa os x pozorovateľa O prekrýva s osou x' pozorovateľa O'. Ak vezmeme do úvahy fakt, že rýchlosť svetla je konštantná vzhľadom na akúkoľvek inerciálnu súradnicovú sústavu (potvrdený v roku [[1887]] v [[Michelsonov-Morleyov experiment|Michelsonovom-Morleyovom experimente]]), potom môžeme jednoducho vyvodiť nasledujúce hodnoty kontrakcie dĺžky a dilatácie času súradnicovej sústavy pozorovateľa O' vzhľadom k súradnicovej sústave pozorovateľa O:

Lorentzova transformácia bola poprvýkrát objavená a publikovaná [[Joseph Larmor|Josephom Larmorom]] v roku [[1897]]. V poradí prvá verzia transformácie bola ale publikovaná už v roku [[1890]] Hendrikom Lorentzom. Svoju konečnú verziu publikoval ten istý autor v roku [[1899]] a [[1904]]. Larmorove a Lorentzove konečné [[Rovnica (matematika)|rovnice]] neboli zapísané v modernej symbolike a forme, ale boli [[algebra|algebraicky]]icky ekvivalentné tým, ktoré publikoval v roku [[1905]] Henri Poincaré, francúzsky matematik, ktorý ich upravil, aby dal týmto štyrom rovniciam koherentnú a konzistentnú formu, v ktorej ich poznáme dnes. Obaja, Larmor aj Lorentz, objavili, že transformácia rešpektuje [[Maxwellove rovnice]] [[elektromagnetizmus|elektromagnetizmu]]. [[prírodný zákon|Prírodné zákony]] sú [[symetria (fyzika)|symetrické]] vzhľadom k Lorentzovej transformácii, to znamená, že ak na ne aplikujeme Lorentzovu transformáciu, nezmenia sa.

* [http://www.mathe-online.at/mathint/struct/applet_b_lorentz.html Interaktívny Java Applet ] (kliknúť na červený obdlžnik)