|
bnmnjhg,m
{{Perfektný článok}}
{{symbol|%}}
'''Percento''' je stotina z celku. Je to spôsob ako vyjadriť časť celku (čiže [[zlomok]]) pomocou [[celé číslo|celého čísla]]. Zápis napr. „45 %“ (''45 percent'') je v skutočnosti iba skratka pre zlomok 45/100, tzn. desatinné číslo 0,45. Názov pochádza z ''per cento'', znamenajúceho ''(pripadajúci) na sto''.
== Príklady použitia ==
* ''40% alkohol'' – V každom [[liter|litri]] tejto tekutiny je 0,4 litra [[alkohol]]u (a zvyšok, čiže 60%, tvoria iné látky – tzv. objemové percento)
* ''15% zvýšenie ceny'' – Po tomto zvýšení stojí daná vec 1,15-násobok pôvodnej ceny; ak bola predtým cena 100 Sk, po zvýšení bude stáť 115 Sk.
* ''15% zľava'' – Po zľave stojí vec 0,85-násobok (= 1 − 0,15) pôvodnej ceny; ak pred zľavou stála 100 Sk, po zľave stojí 85 Sk.
* ''125 % priemeru'' – Daný parameter má hodnotu rovnú 1,25-násobku [[priemer]]nej hodnoty; ak je priemer 200, má tento parameter hodnotu 250.
* ''10 % ľudí…'' – Na každých 100 ľudí pripadá 10 ľudí, ktorí…
* ''100% istota'' – Úplná istota, ak je pokusov sto, tak všetkých sto pokusov dopadne podľa daného očakávania (pozri aj [[pravdepodobnosť]]).
* ''50 %'' – 50/100 = 1/2 = polovica
* ''200 %'' – 200/100 = dvojnásobok
== Označenie ==
{| align=right
|[[Obrázok:Percent 1425.png|frame|none|100px|''Per cento'', cca 1425]]
|[[Obrázok:Percent 1650.PNG|frame|none|100px|Symbol v 17. storočí]]
|}
Znak „%“ je štylizovaný symbol dvoch núl, v pôvodnej podobe (asi roku [[1425]]) bol využitý podobný symbol (iba s vodorovnou čiarkou namiesto šikmej) pre skrátenie zápisu ''P cento''; písmeno ''P'' neskôr vypadlo a používal sa samostatný symbol s vodorovnou čiarkou (asi roku [[1650]]).
V [[slovenčina|slovenčine]] sa použitie znaku percenta riadi rovnakými pravidlami ako napr. symbol [[stupeň|stupňa]], takže napr. ''10%'' (bez medzery medzi číslom a symbolom) znamená ''desaťpercentný'' (tzn. [[prídavné meno]]), ''10 %'' (s medzerou) znamená ''desať percent'' ([[podstatné meno]]).
== Hmotnostné vs. objemové percento ==
Pri meraní koncentrácie [[lieh]]u sa používajú dva druhy percentuálneho vyjadrenia:
* ''hmotnostné percento'' určené pomerom hmotnosti 100-percentného [[etylalkohol]]u, ktorý sa nachádza vo výrobku, k celkovej hmotnosti tohto výrobku násobeným číslom 100
* ''objemové percento'' určené pomerom objemu 100-percentného etylalkoholu, ktorý sa nachádza vo výrobku pri teplote 20 °C, k celkovému objemu tohto výrobku násobeným číslom 100
Niekedy sa na spresnenie používajú anglické skratky vyjadrujúce, či ide o hmotnostné alebo objemové percento kvapaliny:
* '''v/v''' (''volume/volume'' - objem podielu/objem celku) objemové percento
* '''w/w''' (''weight/weight'' - hmotnosť podielu/hmotnosť celku) hmotnostné percento
Pri uvádzaní koncentrácie roztokov v chémii sa používa tiež
* '''w/v''' (''weight/volume'' - hmotnosť podielu/objem celku)
== Nedorozumenia ==
Mnohým ľuďom robí použitie percent problémy, či už z ich nepochopenia, alebo z dôvodu nedostatkov v základoch [[aritmetika|aritmetiky]]. Medzi najčastejšie chyby patria:
=== Zmeny hodnôt v percentách, percentuálne body ===
{{Hlavný článok|Percentuálny bod}}
Ak sa má vyjadriť zmena nejakej hodnoty uvedenej v percentách, je potrebné zreteľne rozlíšiť, či túto zmenu vyjadrujeme v percentách vzťahujúcich sa na ''pôvodnú základnú hodnotu'' alebo v percentách vzťahujúcich sa na ''percentuálnu hodnotu''. Napr. ak v situácií, keď [[úrok|úroková]] sadzba je 20 %, niekto povie, že „úroková sadzba sa zvýši o desať percent“, môže to znamenať dve odlišné veci:
# Úroková sadzba sa zvýši na 22 % – čiže pôvodných dvadsať plus desať '''percent''' z dvadsiatich.
# Úroková sadzba sa zvýši na 30 % – čiže pôvodných dvadsať plus '''hodnota''' desať, o ktorú sa má zvýšiť hodnota 20.
Tieto významy sú evidentne celkom iné a je potrebné ich dôsledne rozlišovať. Matematicky a jazykovo správny je však len prvý význam; ak sa má vyjadriť druhý význam, používa sa správne termín ''zvýšenie o ... percentuálnych bodov'', čiže „úroky sa zvýšia o desať percentuálnych bodov“ (nie percent). Bohužiaľ sa však tento termín takmer nikdy nepoužíva v situáciách, v ktorých by sa mal (a chybne sa pri takýchto vetách predpokladá druhý význam), čo vedie k niektorým mätúcim (či skôr chybným) vyjadreniam. Medzi ekonomickými teoretikmi sa niekedy hovorí, že rozlišovanie percent a percentuálnych bodov je prvým faktom, ktorý každý ekonóm musí ovládať.
=== Základná hodnota ===
Pri počítaní s percentami je potrebné vždy mať na pamäti, o percentá z akého základu ide (podobne ako pri práci so zlomkami je potrebné vedieť ako [[čitateľ]]a tak aj [[menovateľ]]a týchto zlomkov). Na prvý pohľad by sa napr. mohlo zdať, že ak sa cena najprv zvýši o 10 % , a potom o 10 % klesne, bude výsledkom opäť pôvodná cena. Tak tomu však nie je. Druhých desať percent sa totiž počíta ''z navýšenej hodnoty'', takže výsledkom bude cena o niečo nižšia ako pôvodná (konkrétne v tomto prípade 99 % pôvodnej ceny). Presnejšie povedané, ak sa najprv pôvodná cena ''c'' zvýši o ''x'' percent a potom sa o ''x'' percent zníži, bude výsledná cena rovná
: ''c'' × (1 + ''x'' / 100) × (1 − ''x'' / 100) = ''c'' × (1 − ''x''² / 10000) ≠ ''c''
Podobne, ak sa cena zníži o 80 %, nič nebráni tomu, aby sa znížila ''o ďalších 80 %'' (a napriek tomu nebude [[záporné číslo|záporná]]). A naopak, akékoľvek zvýšenie nezabráni tomu, aby po 100% znížení nespadla na nulu.
== Pozri aj ==
* [[promile]] ([[‰]])
* [[Parts per million|ppm]]
* [[‱]]
== Iné projekty ==
| 