Binomická veta: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
SieBot (diskusia | príspevky)
Riadok 4:
Ak je dané ľubovolné, [[Kladné číslo|kladné]], [[Prirodzené číslo|prirodzené]] číslo ''n'', tak potom pre ľubovolné [[Reálne číslo|reálne]] a [[Komplexné číslo|komplexné]] čísla ''x'' a ''y'' platí:<br />
<math>{(x + y)}^n = \sum_{k=0}^n \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} x^{n - k} y^k</math><br />
kde <math>\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}</math> je [[kombinačné číslo]], ktoré môžeme vypočítať nalsedovnýmnasledovným vzorcom:
<math>{n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math><br />
Tieto kombinačné čísla sa tiež nazývajú '''binomické koeficienty''' [[Pascalov trojuholník|Pascalovho trojuholníka]] a číslo '''''n!''''' je [[faktoriál]] čísla ''n''.<br /><br />