Kruh: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Revízia 2348208 používateľa 217.119.116.170 (diskusia) bola vrátená |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 4:
'''Kruh''' je množina bodov v rovine, ktoré sú vzdialené od pevného bodu menej než nejaké pevne dané kladné číslo (nazývané [[polomer]]). [[Hranica|Hranicu]] kruhu tvorí [[kružnica]]. Kruh je plocha ohraničená kružnicou.
Pre obvod kružnice platí:O = 2πr, kde π =3,1415926.. ...je konštanta ( [[Ludolfovo číslo]] ) a r je polomer kružnice.
== Obsah kruhu ==
Pre obsah S kruhu platí vzťah <math>S = \pi r^2</math>. Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve π.
<math>S =
4\int_0^r \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\mathrm{D}(r\cos\varphi,r\sin\varphi)}{\mathrm{D}(r,\varphi)} \,d\varphi\,dr =
4\int_0^r \int_0^{\frac{\pi}{2}} \begin{vmatrix}\cos\varphi&-r\sin\varphi\\\sin\varphi&r\cos\varphi\end{vmatrix} \,d\varphi\,dr =
4\int_0^r \frac{\pi}{2}r \,dr =
\pi r^2</math>
==Tálesov názor na kruh==
| |||