|
Kepler je debyl
'''Keplerove zákony''' sú tri pravidlá týkajúce sa pohybov telies v slnečnej sústave, ktoré na základe astronomických pozorovaní formuloval [[Johannes Kepler]]. Rovnako ako platia pre planéty v slnečnej sústave ich môžeme použiť aj pre ľubovoľne iné sústavy obiehajúcich telies (napr. pre mesiace Jupitera).
Tieto zákony boli dôležitým východiskom pre [[Isaac Newton|Isaaca Newtona]] pri jeho formulovaní zákonov [[gravitácia|gravitácie]] a z Newtonovho gravitačného zákona je možné všetky tri Keplerove zákony odvodiť pomocou [[diferenciálny a integrálny počet|diferenciálneho počtu]]. Pri ich hľadaní boli pre Keplera dôležité pozorovania Tycha Braheho, ktoré mu tento odkázal po svojej smrti (spolu totiž predtým spolupracovali). Prvé dva zákony publikoval Kepler v roku 1609 v diele ''Astronomia Nova'' (Nová astronómia), tretí zákon pridal v roku 1619 v diele ''Harmonices Mundi'' (Harmónia svetov).
== Prvý Keplerov zákon ==
''Planéty obiehajú okolo Slnka po eliptických trajektóriách s malou výstrednosťou a spoločným ohniskom, ktorým je slnko.''
Od dôb gréckych filozofov bola kružnica považovaná za dokonalý útvar, preto vystupovala vo všetkých modeloch slnečnej sústavy. I v tých, ktoré mali v strede Zem (najznámejším je '''Ptolemaiov''' model) i v '''Kopernikovom''' heliocentrickom systéme. Predpoklad o eliptických dráhach je preto veľkou zmenou v astronomickom svetonázore.
== Druhý Keplerov zákon ==
''Sprievodič (spojnica Slnka a planéty) opíše za rovnaký čas vždy rovnakú plochu.''
Použitím tohto zákona môžeme zistiť, že rýchlosť planét blízko Slnka (kedy je sprievodič kratší) je väčšia ako keď je planéta ďaleko od Slnka. Druhý Keplerov zákon je priamym dôsledkom zákona zachovania momentu hybnosti planéty. Moment hybnosti sa počíta podľa vzťahu
:<math>
L=mrv_k,
</math>
kde ''m'' je hmotnosť planéty, ''r'' je momentálna vzdialenosť od Slnka a ''v<sub>k</sub>'' je zložka rýchlosti kolmá na spojnicu Slnko-planéta. Obsah vykreslený za jednotku času sprievodičom planéty je pritom rovný ''rv<sub>k</sub>''/2, je teda priamo úmerný momentu hybnosti. Preto keďže tento ostáva konštantný, aj obsah opísaný sprievodičom za jednotku času je konštantný.
== Tretí Keplerov zákon ==
''Pomer druhej mocniny obežnej doby planéty a tretej mocniny jej strednej vzdialenosti od Slnka má pre všetky planéty rovnakú hodnotu.''
V skutočnosti platí tento Keplerov zákon iba približne a to vďaka tomu, že hmotnosť Slnka je omnoho väčšia než hmotnosť planét. Presný vzťah pre dobu obehu telesa s hmotnosťou ''m''<sub>1</sub> okolo telesa s hmotnosťou ''m''<sub>2</sub> má tvar
:<math>
\frac{T^2}{a^3}=\frac{4\pi^2}{\varkappa(m_1+m_2)}.
</math>
Keď je napríklad hmotnosť ''m''<sub>2</sub> zanedbateľná, pomer <math>T^2/a^3</math> závisí iba od gravitačnej konštanty <math>\varkappa</math> a hmotnosti centrálneho telesa ''m''<sub>1</sub>. Preto keď okolo neho obieha viacero telies s malou hmotnosťou, podiel <math>T^2/a^3</math> je pre všetky telesá rovnaký.
[[Kategória:Fyzikálne zákony]]
[[Kategória:Nebeská mechanika]]
{{Link FA|he}}
[[ar:قوانين كبلر]]
[[ast:Lleis de Kepler]]
[[bg:Закони на Кеплер]]
[[ca:Lleis de Kepler]]
[[cs:Keplerovy zákony]]
[[da:Keplers love]]
[[de:Keplersche Gesetze]]
[[el:Νόμος αστρικών περιφορών]]
[[en:Kepler's laws of planetary motion]]
[[eo:Leĝoj de Kepler]]
[[es:Leyes de Kepler]]
[[et:Kepleri seadused]]
[[eu:Keplerren legeak]]
[[fa:قوانین کپلر]]
[[fi:Keplerin lait]]
[[fr:Lois de Kepler]]
[[ga:Dlíthe Kepler]]
[[gl:Leis de Kepler]]
[[he:חוקי קפלר]]
[[hi:केप्लर के ग्रहीय गति के नियम]]
[[hr:Keplerovi zakoni]]
[[hu:Kepler-törvények]]
[[hy:Կեպլերի օրենքներ]]
[[id:Hukum Gerakan Planet Kepler]]
[[is:Lögmál Keplers]]
[[it:Leggi di Keplero]]
[[ja:ケプラーの法則]]
[[ko:케플러의 행성운동법칙]]
[[la:Leges Keplerianae]]
[[lb:Gesetzer vum Kepler]]
[[lt:Keplerio dėsniai]]
[[lv:Keplera likumi]]
[[ms:Hukum gerakan planet Kepler]]
[[nl:Wetten van Kepler]]
[[no:Keplers lover for planetenes bevegelser]]
[[oc:Leis de Kepler]]
[[os:Кеплеры закъæттæ]]
[[pl:Prawa Keplera]]
[[pt:Leis de Kepler]]
[[ro:Legile lui Kepler]]
[[ru:Законы Кеплера]]
[[sl:Keplerjevi zakoni]]
[[sr:Кеплерови закони]]
[[sv:Keplers lagar]]
[[ta:கெப்லரின் கோள் இயக்க விதிகள்]]
[[th:กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์]]
[[tr:Kepler'in gezegensel hareket yasaları]]
[[uk:Закони Кеплера]]
[[zh:开普勒定律]]
| 