Surjektívne zobrazenie: Rozdiel medzi revíziami

[[ImageSúbor:Surjection.svg|thumb|100px|right|Príklad surjektívneho zobrazenia]][[ImageSúbor:Bijection.svg|thumb|100px|Ďalší príklad surjektívneho zobrazenia.]][[ImageSúbor:Injection.svg|thumb|100px|Zobrazenie, ktoré nie je surjektívne.]]'''Surjektívne zobrazenie''' alebo '''surjekcia''' alebo '''surjektívna funkcia''' je [[funkcia|zobrazenie]], ktoré priraďuje na každý prvok cieľovej [[množina|množiny]] aspoň jeden prvok z východiskovej množiny. Zvykne sa označovať aj ako '''zobrazenie na''' určitú množinu.

* Pre každú množinu, ktorá sa zobrazuje sama do seba na ten istý prvok je surjektívna.

* Funkcia ''f'': '''R''' → '''R''' definovaná ako ''f''(''x'') = 2''x'' + 1 je surjektívna, keďže pre každé reálne číslo ''y'' máme zobrazenie ''f''(''x'') = ''y'', kde ''x'' je (''y'' - 1)/2.

* [[logaritmus|Prirodzený logaritmus]] ln:&nbsp;<nowiki>(0..+∞)</nowiki>&nbsp;→&nbsp;'''R''' je surjektívna funkcia.

* Funkcia ''g'':&nbsp;'''R'''&nbsp;→&nbsp;'''R''' definovaná ako ''g''(''x'')&nbsp;= ''x''² ''nie je'' surjektívna, lebo (napríklad) neexistuje žiadne reálne číslo ''x'' také, že ''x''²&nbsp;=&nbsp;−1. V prípade, že cieľová množina je definovaná ako <nowiki>[0,+∞)</nowiki>, potom ''g'' je surjektívne.

* Funkcia ''f'':&nbsp;'''Z'''&nbsp;→&nbsp;'''{0,1,2,3}''' definovaná ako ''f''(''x'') = ''x'' '''[[Zvyšok po delení|mod]]''' 4 je surjektívna.

* [[Injektívne zobrazenie]]

* [[Bijektívne zobrazenie]]

[[ca:Funció suprajectivaexhaustiva]]