Parciálna derivácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Príklad: rýchlosť --> miera |
d →Úvod |
||
Riadok 13:
[[Obrázok:X2+x+1.png|right|thumb|Toto je rez grafu na obrázku hore pre {{nowrap|''y''{{=}} 1}}.]]
Je zložité určiť deriváciu takejto funkcie, keďže v každom bode tejto [[plocha|plochy]] existuje [[nekonečno|nekonečne]] veľa [[dotyčnica|dotyčníc]]. Nájsť parciálnu deriváciu takejto funkcie vlastne znamená vybrať jednu z takýchto dotyčníc a určiť jej sklon. Zvyčajne nás najviac
Dobrý spôsob, ako nájsť takéto dotyčnice je považovať ostatné premenné za konštanty. Napríklad, ak vo vyššie uvedenej funkcii hodláme nájsť dotyčnicu v bode {{nowrap|(1, 1, 3)}}, ktorá je rovnobežná s ''x''-ovou osou, považujeme ''y'' za konštantu. Graf uvažovanej funkcie a jedna z prislúchajúcich rovín ({{nowrap|''y''{{=}} 1}}) sú zobrazené na prvom obrázku. Na obrázku pod ním je rez grafom funkcie pre {{nowrap|''y''{{=}} 1}}. Nájdením bežnej derivácie funkcie o jednej premennej, ktorá je zadaná vyššie uvedeným predpisom, pričom ''y'' považujeme za konštantu získame rovnicu požadovanej dotyčnice funkcie ''f'' rovnobežnej s osou ''x'':
| |||