Rozptyl (štatistika): Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
štylistika, aktualizácia
d aktualizácia
Riadok 1:
'''Rozptyl''' (''variancia, disperzia, stredná kvadratická odchýlka'') je základná veličina pre účely určovania variability. Hodnota rozptylu je závislá na výchylke štatistiky od priemeru. Ak chápeme štatistický súbor ako realizáciu náhodného výberu z určitého rozdelenia, potom rozptyl určuje strednú kvadratickú odchýlku jednotlivých nameraných hodnôt od výberového priemeru.
==Definícia==
Nech <math>X</math> je náhodná premenná, ktorá nadobúda konečne, alebo spočítateľne veľa hodnôt. Potom definujeme rozptyl (''varianciu'')
 
:<math>\mathrm{Var}[X]=\sum_{k=1}^{\infty}(x_k-\mathrm{E}[X])^2\cdot\mathrm{Pr}[X=x_k]</math>