Osová súmernosť: Rozdiel medzi revíziami

Veľkosť nezmenená ,  pred 11 rokmi
d (robot Pridal: fa, lv, zh Odobral: eu, ja, nl, sv Zmenil: en, eo, es, uk; kozmetické zmeny)
 
== Veta ==
Nech oto je ľubovoľná pevná priamka roviny. Osová súmernosť So (súmernosť podľa osi) je zobrazenie v rovine E2 (dvojrozmerná Euklidovská rovina), v ktorom je priamka o bodovo [[invariantnosť|invariantná]], a ktoré každému bodu A neležiacemu na osi o priradí práve jeden bod So(A) = A' tak, že úsečka AA' je kolmá na priamku o a stred AA' leží na osi o. Priamka o je potom osou súmernosti.
Osová súmernosť je jednoznačne určená osou súmernosti a dvojicou rôznych bodov A, A' kde A' je obrazom A v tejto osovej súmernosti. Osou súmernosti je potom [[os]] úsečky AA'.
 
[[Súbor:geom_shodnost_soumernost_osa.svg|thumb|250px|Osová súmernosť]]
[[Súbor:Symmetry.jpg|250px|right|thumb|Príklady osí súmerností objektov]]
* '''Osová súmernosť''' [[rovina|roviny]] alebo priestoru s [[priamka|priamkou]] ''o'' ako '''osou (súmernosti)''' je [[zobrazenie (matematika)|zobrazenie]], ktoré zobrazuje prvky osi ''o'' na sebe samej a [[bod]] <math>A</math> ležiaci mimo os ''o'' s [[priemet]]om <math>S</math> do osi ''o'' na bod <math>A^\prime</math>, ktorý sa nachádza na [[polpriamka|polpriamke]] opačnej k <math>SA</math> v rovnakej vzdialenosti od <math>S</math> ako bod <math>A</math> čiže matematicky <math>|SA| = |SA^\prime|</math>
 
== Vlastnosti ==
Anonymný používateľ