Eliptická dráha: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Vytvorená stránka „{{Pracuje sa}} '''Eliptická dráha''' v astrodynamike alebo v nebeskej mechanike znamená Keplerovu dráhu s ...“ |
++ |
||
Riadok 5:
Medzi eliptické obežné dráhy patria aj [[Hohmannova prechodová dráha]], [[Molnijova dráha]] a [[tundrová dráha]].
== Rýchlosť ==
Pri štandardnom predpoklade [[kruhová rýchlosť]] (<math>v\,</math>), telesa pohybujúceho sa po eliptickej dráhe, môže byť vypočítaná ako:
:<math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)}</math>
kde:
* <math>\mu\,</math> je štandardný [[gravitačný parameter]],
* <math>r\,</math> je vzdialenosť medzi obiehajúcimi telesami,
* <math>a\,\!</math> je dĺžka strednej polosi.
Rovnica rýchlosti pre [[Hyperbolická trajektória|hyperbolickú trajektóriu]] má navyše + <math>{1\over{a}}</math>, alebo je rovnaká, ale v tom prípade je záporná.
== Obežná doba ==
Pri štandardnom predpoklade [[doba obehu]] (<math>P\,\!</math>), telesa pohybujúceho sa po eliptickej dráhe, môže byť vypočítaná ako:
:<math>P=2\pi\sqrt{a^3\over{\mu}}</math>
kde:
*<math>\mu\,</math> je štandardný [[gravitačný parameter]],
*<math>a\,\!</math> je dĺžka strednej polosi.
Výsledok:
* Doba obehu je podobná tej pri [[Kruhová dráha|kruhovej dráhe]] s obežným polomerom podobným strednej polosi (<math>a\,\!</math>).
* Pre danú strednú polos obežná doba nezávisí na [[Excentricita|excentricite]] (pozri aj [[Keplerove zákony|tretí Keplerov zákon]]).
== Energia ==
Pri štandardnom predpoklade [[špecifická obežná energia]] (<math>\epsilon\,</math>), eliptickej dráhy je záporná a obežná energia zachovania rovnosti pre danú obežnú dráhu môže byť:
:<math>{v^2\over{2}}-{\mu\over{r}}=-{\mu\over{2a}}=\epsilon<0</math>
kde:
*<math>v\,</math> je [[kruhová rýchlosť]] obiehajúceho telesa,
*<math>r\,</math> je vzdialenosť obiehajúceho telesa od [[Centrálne teleso|centrálneho telesa]],
*<math>a\,</math> je dĺžka strednej polosi,
*<math>\mu\,</math> je štandardný [[gravitačný parameter]].
Výsledok:
* Pre danú strednú polos, špecifická obežná energia je nezávislá od excentricity.
Použitím vírusovej teórie zistíme:
* priemerný čas špecifickej potenciálnej energie je rovný 2ε,
** priemerný čas ''r''<sup>-1</sup> je ''a''<sup>-1</sup>
* priemerný čas špecifickej kinetickej energie je rovný -ε,
== Uhol dráhy pohybu ==
:<math>h\, = r\, v\, \cos \phi</math>
kde:
*<math>h\,</math> je špecifický relatívny moment hybnosti obežnej dráhy,
*<math>v\,</math> je [[kruhová rýchlosť]] obiehajúceho telesa,
*<math>r\,</math> je radiálna vzdialenosť obiehajúceho telesa od [[Centrálne teleso|centrálneho telesa]],
*<math>\phi \,</math> je uhol dráhy pohybu.
| |||