Schrödingerova rovnica: Rozdiel medzi revíziami

d
robot Pridal: arz:معادلة شرودينجر; kozmetické zmeny
d (robot Pridal: arz:معادلة شرودينجر; kozmetické zmeny)
'''Schrödingerova rovnica''' je základná [[diferenciálna rovnica]], ktorá určuje vývoj fyzikálneho systému formalizmom [[vlnová mechanika|vlnovej mechaniky]]. Je ústrednou rovnicou kvantovej mechaniky. Pomenovaná je podľa [[Erwin Schrödinger|Erwina Schrödingera]], ktorý ju sformuloval v roku 1926.{{chýba citácia}}
 
Schrödingerova rovnica môže byť matematicky pretransformovaná na Heisenbergovu maticovú mechaniku a Feynmanovu formuláciu dĺžkového integrálu.
:* <math>\Psi(\mathbf{r},\,t)</math> je amplitúda pravdepodobnosti pre časticu, ktorá sa má nachádzať v čase t na mieste určenom polohovým vektorom '''r'''.
 
=== Časovo nezávislá Schrödingerova rovnica ===
Časovo nezávislá Schrödingerova rovnica pre jednu časticu s potenciálnou energiou ''V'' má tvar:<ref>
{{Citácia knihy
==== Predpoklady ====
 
# Celková energia častice ''E'' je
#: <math>E = T + V = \frac{p^2}{2m}+V.</math>
#: Toto je klasický zápis pre časticu s hmotnosťou ''m'', kde celková energia ''E'' je daná súčtom kinetickej energie ''T'' a potenciálnej energie ''V'' (táto sa môže meniť v závislosti od polohy a času). ''p'' je hybnosť častice a ''m'' jej hmotnosť.
# [[Fotoelektrický efekt|Einsteinova hypotéza kvánt energie]] z roku 1905, podľa ktorej je energia E fotónu priamoúmerná veľkosti frekvencie ''ν'' (alebo [[uhlová frekvencia|uhlovej frekvencie]] ''ω''&nbsp;=&nbsp;2π''ν'') korešpondujúcej elektromagnetickej vlny.
#: <math>E = h\nu = \hbar \omega \;,</math>
# [[de Broglieho hypotéza]] z roku 1924, podľa ktorej akejkoľvek častici môže byť priradená vlna a hybnosť častice ''p'' je vo vzťahu ku [[vlnová dĺžka|vlnovej dĺžke]] ''λ'' (alebo [[vlnové čislo|vlnového čisla]] ''k'') takom, že platí:
#: <math>p = \frac{h}{\lambda} = \hbar k\;,</math>
# Tieto tri predpoklady umožňujú odvodiť len rovnicu pre [[rovinná vlna|rovinnú vlnu]]. Tvrdiť, že takáto rovnica platí pre akúkoľvek vlnu vyžaduje [[princíp superpozicie]], a preto je nutné postulovať nezávislý predpoklad, že Schrödingerova rovnica je [[lineárna diferenciálna rovnica|lineárna]].
==== Vyjadrenie vlnovej funkcie vo forme komplexnej rovinnej vlny ====
* {{preklad|en|Schrödinger equation|350543509}}
 
[[Kategória: Kvantová mechanika]]
 
[[ar:معادلة شرودنغر]]
[[arz:معادلة شرودينجر]]
[[bg:Уравнение на Шрьодингер]]
[[bn:শ্রোডিঙার সমীকরণ]]
118 184

úprav