Ekliptikálna sústava súradníc: Rozdiel medzi revíziami

d
'''Ekliptikálna sústava súradníc''' je jedna zo [[sférická sústava súradníc|sférických sústav súradníc]] používaných v astronómii.
 
Pri ekliptikálnej sústave súradníc tvorí základnú rovinu rovina dráhy [[Zem]]e: okolo Slnka, pretínajúca nebeskú sféru v najväčšej kružnici - [[ekliptika|ekliptike]], s pólmi severný pól ekliptiky P<sub>e</sub>, a južný pól ekliptiky P'<sub>e</sub>. Druhou základnou kružnicou je najväčšia kružnica na sfére, prechádzajúca pólmi ekliptiky a jarným bodom. [[Jarný bod]] &nu;ν je jedným z priesečníkov rovníka s ekliptikou. Druhým priesečníkom je [[jesenný bod]] &Omega;Ω . Tieto priesečníky sa nazývajú [[bod rovnodennosti|body rovnodennosti]], ekvinokciálne body. Sklon ekliptiky k rovníku &epsilon;ε = 23°27'. V týchto bodoch vystupuje Slnko pri svojej zdanlivej dráhe na sfére na jar (okolo 21.3.) nad rovník a na jeseň (okolo 23.9.) zostupuje pod rovník. Jednou z dvoch súradníc ekliptikálnej sústavy súradníc je uhlová vzdialenosť telesa od ekliptiky meraná pozdĺž šírkovej kružnice telesa (hviezdy) od ekliptiky po hviezdu, a to kladne smerom k severnému pólu ekliptiky, záporne smerom k južnému pólu ekliptiky. Vyjadruje sa v stupňoch od 0° do 90° a nazýva sa [[ekliptikálna šírka]] &beta;β. Druhá súradnica vyjadruje uhlovú vzdialenosť šírkovej kružnice hviezdy od nulovej šírkovej kružnice prechádzajúcej jarným bodom. Je to [[ekliptikálna dĺžka]] &lambda;λ hviezdy, meria sa v stupňoch od 0° do 360° od jarného bodu v smere zdanlivého pohybu Slnka po ekliptike (kladný smer). Ekliptikálne súradnice &lambda;λ &beta;β spolu so sklonom ekliptiky s jednoznačne určujú polohu nebeského telesa vzhľadom na ekliptiku.
 
Ekliptikálna sústava súradníc sa používa najmä na určenie polôh telies slnečnej sústavy, ktorých dráhy ležia blízko ekliptiky. V dôsledku sekulárnych a periodických zmien vyvolaných [[precesia|precesiou]] a [[nutácia|nutáciou]] sa polohy základných rovín rovníkovej a ekliptikálnej sústavy súradníc menia v priestore; posúvajú sa tým základné roviny a nulový bod (&nu;ν) na určovanie súradníc. Preto je potrebné k určeným súradniciam hviezdy uviesť, na akú polohu základných rovín a nulového bodu sa vzťahujú, treba udať [[epocha|epochu]] alebo [[ekvinokcium]] (napr. začiatok roka 1985,0). Ekliptikálne súradnice &lambda;λ &beta;β sú spojené s pravouhlými súradnicami x, y, z vzťahmi:
:x = r cos(&beta;β) cos(&lambda;λ)
:y = r cos(&beta;β) sin(&lambda;λ)
:z = r sin(&beta;β).
pričom rovina xy je rovinou ekliptiky, os x mieri k jarnému bodu a os z k severnému pólu ekliptiky. Na základe toho možno ľahko nájsť transformačné vzťahy medzi ekliptikálnymi a rovníkovými súradnicami, keď sa začiatok obidvoch sústav súradníc položí do jedného bodu (paralelným posunutím sa smer súradnicových osí nemení) a uhol medzi jednotlivými osami sa vyjadrí pomocou sklonu ekliptiky k rovníku &epsilon;ε (osi x sú totožné, smerujú do jarného bodu). Rovnako na základe riešenia sférického trojuholníka s vrcholmi svetový pól P, pól ekliptiky P<sub>e</sub> a hviezda H, so stranami 90-&delta;δ, 90-&beta;β, &epsilon;ε a uhlami 90-&lambda;λ, a 90+&alpha;α možno použitím viet sférickej trigonometrie nájsť transformačné vzťahy medzi ekliptikálnymi a rovníkovými súradnicami, napr. ekliptikálne súradnice zo známych rovníkových (ekvatoreálnych) súradníc
:cos(&beta;β) cos(&lambda;λ) = cos(&delta;δ) cos(&alpha;α),
:cos(&beta;β) sin(&lambda;λ) = cos(&delta;δ) sin(&alpha;α) cos(&epsilon;ε) + sin(&delta;δ) sin(&epsilon;ε) ,
:sin(&beta;β) = sin(&delta;δ) cos (&epsilon;ε) - cos(&delta;δ) sin(&alpha;α) sin(&epsilon;ε),
alebo naopak: nájsť rovníkové súradnice hviezdy, keď sú známe jej ekliptikálne súradnice
:cos(&delta;δ) cos(&alpha;α) = cos(&beta;β) cos(&lambda;λ),
:cos(&delta;δ) sin(&alpha;α) = cos(&beta;β) sin(&lambda;λ) cos(&epsilon;ε) + sin(&beta;β) sin(&epsilon;ε) ,
:sin(&delta;δ) = cos(&beta;β) sin(&lambda;λ) sin(&epsilon;ε) + sin(&beta;β) cos(&epsilon;ε).
 
{{Encyklopédia astronómie}}
[[ko:황경]]
[[lt:Ekliptinė koordinačių sistema]]
[[pl:DługośćUkład ekliptycznaekliptyczny]]
[[pt:Sistema eclíptico de coordenadas]]
[[ro:Coordonate astronomice ecliptice]]
[[ru:Эклиптическая система координат]]
[[sl:Ekliptični koordinatni sistem]]
[[uk:Екліптична система координат]]
7 758

úprav