Komplexné číslo: Rozdiel medzi revíziami

== Zápis komplexných čísel ==

Komplexné čísla sa od reálnych líšia svojím zápisom. Kým na zápis [[reálne čísla|reálneho čísla]] potrebujeme iba jedno [[reálne čísla|reálne číslo]], ktoré určuje jeho polohu na číselnej osi, na zápis komplexného čísla potrebujeme dve [[reálne čísla]]. Jedno určuje reálnu časť komplexného čísla — jeho priemet do osi x — a druhé jeho imaginárnu časť — jeho priemet do osi y. Komplexné číslo potom zapíšeme ako výraz a + b*'''i''', kde a je jeho reálna časť, b je jeho imaginárna časť a i je [[jednotkový vektor]] v [[Gaussova rovina|Gaussovej rovine]] v smere imaginárnej osi y. Podobne je číslo 1 jednotkovým [[Vektor (matematika)|vektorom]] v smere osi x. Na osi x je napríklad číslo 8 dané ako 8-násobok jednotkového vektora '''1''', t.j. 8 = 8*'''1'''. Tento jednotkový vektor však kvôli úspornosti nepíšeme. V druhom člene výrazu však musíme použiť písmeno '''i''', keďže nejde o [[reálne čísla|reálne číslo]]. Čiže zápis čísla uvedeného na obrázku bude: 3 + 4*'''i'''.

=== Algebrický tvar ===

Zápis komplexných čísel v tvare ''a'' + ''b'''''i''', kde ''a'', ''b'' sú reálne čísla sa nazýva '''algebrický tvar komplexných čísel'''. Z obrázku vidieť, že každé komplexné číslo v rovine môžno zaznačiť ako vektor so začiatkom v bode so súradnicami [0;0] a koncom v súradniciach daných zápisom tohoto čísla, v tomto prípade [3;4].