Miera (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Robot automaticky nahradil text: (-Naviac +Navyše, -naviac +navyše); kozmetické zmeny |
d Robot automaticky nahradil text: (-t.j. +t. j.) |
||
Riadok 5:
== Definícia ==
Nech ''X'' je [[množina]], nech <math>\mathcal{Z}</math> je nejaký systém [[podmnožina|podmnožín]] množiny ''X'' taký, že platí <math>\emptyset \in \mathcal{Z}</math>. Mierou nazveme ľubovoľnú nezápornú [[reálne číslo|reálnu]] [[zobrazenie (matematika)|funkciu]] <math>\mu: \mathcal{Z} \to \mathbb{R}^{+}_0</math>, ktorá je navyše [[Sigma-aditívna funkcia|σ-aditívna]], t. j. platí
# <math>\mu(\emptyset) = 0,</math>
# pre každú postupnosť <math>\{E_n\}_{n=1}^{\infty}</math> navzájom disjunktných množín patriacich do <math>\mathcal{Z}</math> platí
| |||