Grupa (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d r2.5.2) (robot Pridal: la:Caterva (mathematica) |
Oprava slova "neutrlálny" na "neutrálny". |
||
Riadok 5:
# Sčítanie je na celých číslach [[asociatívna operácia]]. Teda napríklad platí, že 3 + (5 + 7) = (3 + 5) + 7. Poloha zátvoriek teda pre asociatívne operácie, ako napríklad „bežné“ sčítanie nie je dôležitá.
# Ďalej pre operáciu sčítanie a celé čísla platí, že vzhľadom na danú operáciu existuje [[neutrálny prvok]], ktorým je pri „bežnom sčítaní“ číslo [[nula|0]]. Inak povedané, neutrálny prvok je prvok, pre ktorý platí: x + 0 = x = 0 + x, teda neutrálny prvok „nezmení hodnotu“ pôvodného čísla.
# Ku každému celému číslu existuje [[opačné číslo]]. Napríklad opačné číslo k číslu 689 je pre bežné sčítanie, ktorým sa zaoberáme, číslo -689. Pre číslo(označme ho x) a k nemu opačné číslo(označme ho y) platí: x + y =
Tieto 3 vlastnosti, teda asociatívnosť, existencia neutrálneho prvku a inverzných prvkov sú v matematike veľmi časté. Preto je užitočné študovať ich spoločné vlastnosti a vzťahy s inými štuktúrami. Pre podobné dvojice množín a operácií sa prijal spoločný názov ''grupa''.
|