Strom (teória grafov): Rozdiel medzi revíziami

'''Dôkaz:''' Nech strom '''T''' je súvislý podľa definície, medzi ľubovoľnými dvoma vrcholmi '''u''', '''v''' vedie nejaká cesta. Pokiaľ by existovali dve rôzne cesty '''P1''', '''P2''' medzi '''u''', '''v''', tak by sme vzali ich symetrický rozdiel, podgraf '''H''' = '''P1''' [[Súbor:Troj.JPG]]<math>\vartriangle</math> '''P2''' s neprázdnou množinou hrán, kde '''H''' má zrejme všetky stupne párne. Na druhej strane sa však podgraf stromu musí opäť skladať z komponentov stromov, a teda obsahovať vrchol stupňa 1 podľa vety 1.1., spor. Preto cesta medzi '''u''' a '''v''' je len jedna.