Postupnosť (matematika): Rozdiel medzi revíziami

d
r2.5.2) (robot Zmenil: ja:列 (数学); kozmetické zmeny
d (robot Pridal: pms, eu, bs, ko, he, ta, hu, ms, it, gl, et, ml, vi, el, simple, scn, ar, sv, eo, is, ru, hy, xal, sr, tr, no, ro, th, ca, mk, fi, uk, la, cs, bg, fa, ka, ur, hr, da Odobral: id:Barisan (deleted) Zmenil: pt)
d (r2.5.2) (robot Zmenil: ja:列 (数学); kozmetické zmeny)
== Vlastnosti ==
Postupnosť je
* ''neklesajúca'', ak pre všetky ''i'' platí <math>a_i \ge a_{i-1}</math>,
* ''nerastúca'', ak pre všetky ''i'' platí <math>a_i \le a_{i-1}</math>,
* ''rastúca'', ak pre všetky ''i'' platí <math>a_i > a_{i-1}</math>,
* ''klesajúca'', ak pre všetky ''i'' platí <math>a_i < a_{i-1}</math>,
* ''zdola ohraničená'' v množine ''A'', ak existuje také <math>L \in \mathit{A}</math>, že pre všetky ''i'' platí <math>a_i \ge L</math>,
* ''zhora ohraničená'' v množine ''A'', ak existuje také <math>K \in \mathit{A}</math>, že pre všetky ''i'' platí <math>a_i \le K</math>.
 
Ak je postupnosť nerastúca alebo neklesajúca, hovoríme, že je ''monotónna'', ak je rastúca alebo klesajúca, je ''rýdzo monotónna''.
== Limita ==
Hovoríme, že postupnosť
* ''konverguje'', ak má konečnú [[limita|limitu]] (napr. <math>1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \ldots</math> konverguje k 0),
* ''diverguje'', ak má nekonečnú limitu (napr. <math>1, 2, 3, \ldots</math> diverguje k <math>\infty</math>),
* ''osciluje'', ak limitu nemá (napr. <math>1, -1, 1, -1, \ldots</math>).
 
== Vybraná postupnosť ==
[[is:Runa]]
[[it:Successione (matematica)]]
[[ja: (数学)]]
[[ka:მიმდევრობა]]
[[ko:수열]]
126 230

úprav