Špicaté teleso: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Ešte prídu obrázky |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 4:
===Objem===
Objem špicatého telesa:
<math>V=S_b.\frac{1}{3}v</math> <br>
kde
'''<math>S_b</math>''' je plocha základne naspodku (največšia)<br>▼
'''v''' je výška vrcholu od základne (kolmá)
'''Dôkaz:'''
Objem sa počíta tak, že naše teleso rozsekáme po výške (''os y'') na tenké plátky s hrúbkou <math>dy</math> a tie zintegrujeme dokopy integrálom
Řádek 10 ⟶ 20:
kde
<math>S(y)=S_b.(1-\frac{y}{v})^2 = S_b.(1-\frac{2.y}{v}+\frac{y^2}{v^2}) </math> <br>
▲<math>S_b</math> je plocha základne naspodku (največšia)
potom <br>
| |||