Symetrická relácia: Rozdiel medzi revíziami

Odobraných 123 bajtov ,  pred 15 rokmi
d
vyhodene dalsie term. nepresnosti
d (oprava niektorych chyb)
d (vyhodene dalsie term. nepresnosti)
:<math>\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a</math>
 
Napríklad „... sa narodil v rovnakom roku ako ...“ je symetrická relácia, ale „... je menšínižší ako ...“ nie je symetrická relácia na množine (napríklad) žiakov triedy.
 
Symetria nie je "opakom" ''[[antisymetrická relácia|antisymetrie]]'' (''aRb'' a ''bRa'' implikuje ''b'' = ''a''). Existujúpre relácie,všetky ktoré''a'' niea ''b'' aniz symetrické,X). aniExistujú antisymetrickétotiž (deliteľnosť),aj existujútaké relácie, ktoré sú symetrické, ale nie sú antisymetrické (delenie modulo ''n''), a existujú relácie, ktoré nie súani symetrické, ale súani antisymetrické („je menšie alebo rovné“).
 
Symetrická relácia, ktorá je zároveň [[tranzitívna relácia|tranzitívna]] a [[reflexívna relácia|reflexívna]], sa nazýva [[relácia ekvivalencie]].
9

úprav