Verzia z 17:32, 12. apríl 2012 upraviť Bronto (diskusia \| príspevky) 131 809 editací d Bronto premiestnil stránku Guľa na Guľa (matematika) ← Predchádzajúca úprava		Verzia z 17:46, 12. apríl 2012 upraviť vrátiť Bronto (diskusia \| príspevky) 131 809 editací Bez shrnutí editace Ďalšia úprava →
Riadok 1: [[Súbor:Sphere-wireframe.png\|right\|Drôtený model trojrozmernej gule\|frame]] '''Guľa''' alebo presnejšie '''uzavretá guľa''' je množina všetkých bodov [[euklidovský priestor\|euklidovského priestoru]], ktorých vzdialenosť od pevného bodu (tzv. stredu gule) nie je väčšia ako rovná pevnému reálnemu kladnému číslu (tzv. polomeru gule). Množina spomínaných bodov, ktorých vzdialenosť od pevného bodu je práve rovná spomínanému pevnému reálnemu kladnému číslu sa volá '''guľová plocha''' (iné názvy: '''hranica gule, sféra, sférická plocha'''). Uzavretá guľa je teda inými slovami priestorové teleso "ukončené" guľovou plochou. <ref>guľa a guľová plocha in: Encyclopaedia Beliana</ref> '''Otvorená guľa''' alebo '''vnútro gule''' je uzavretá guľa bez guľovej plochy. V [[matematika\|matematike]] sa pod pojmom '''guľa''' obvykle rozumie [[teleso]] v trojrozmernom [[Euklidovský priestor\|Euklidovskom priestore]] ohraničené sférickou plochou, t. j. [[plocha\|plochou]], ktorej body sú rovnako vzdialené od pevného bodu (tzv. ''stred gule''). V širšom význame môže guľa znamenať množinu bodov v [[metrický priestor\|metrickom priestore]], ktoré sú vzdialené od pevného [[bod]]u menej než nejaké pevne dané číslo. V [[topológia\|topológii]] znamená n-rozmerná guľa (obvykle sa značí <math>B_n</math>) [[topologický priestor]], ktorý je [[homeomorfný]] s n-rozmernou guľou v ~~Euklidovskom~~euklidovskom priestore <math>\mathbb{R}^n</math>. ~~V takomto širšom zmysle sa niekedy hovorí, že [[zem]] je guľa (ak keď je trochu zdeformovaná v porovnaní s presne Euklidovskou guľou).~~▼ ~~Rozlišujeme guľu ''otvorenú'' (t. j. povrch tam nepatrí) a ''uzavrenú'' (t. j. povrch tam patrí).~~ == Objem a povrch obecnej gule v ~~Euklidovskom~~euklidovskom priestore ==▼ ▲V [[topológia\|topológii]] znamená n-rozmerná guľa (obvykle sa značí <math>B_n</math>) [[topologický priestor]], ktorý je [[homeomorfný]] s n-rozmernou guľou v Euklidovskom priestore <math>\mathbb{R}^n</math>. V takomto širšom zmysle sa niekedy hovorí, že [[zem]] je guľa (ak keď je trochu zdeformovaná v porovnaní s presne Euklidovskou guľou). ▲== Objem a povrch obecnej gule v Euklidovskom priestore == N-rozmerná guľa s polomerom r v euklidovskom priestore <math>\mathbb{R}^n</math> má objem (presnejšie, n-rozmernú Lebesguovu mieru) určený vzorcom :<math>

Guľa (matematika): Rozdiel medzi revíziami