Hranol (mnohosten): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
wikilinky, formulácia, doplnenie |
||
Riadok 1:
[[Súbor:Prisma_gerade_u_schief.png|thumb||A: Kolmý (priamy) B:
'''Hranol''' alebo '''prizma''' je v [[stereometria|stereometrii]] [[mnohosten]], ktorý je prienikom n-bokého hranolového [[Priestor (geometria)|priestoru]] a vrstvy určenej [[Rovina (geometria)|rovinami]] π, ρ, ktoré nie sú [[Rovnobežnosť|rovnobežné]] s hranami tohto hranolového priestoru.
Poznáme hranoly [[Kolmý hranol|kolmé]] (priame) a [[Kosý hranol|kosé]] (šikmé).
Jeho [[Objem (matematika)|objem]] vypočítame ako [[Súčin|súčin]] [[Rozloha|obsahu]] jeho [[Podstava (matematika)|podstavy]] a [[Výška|výšky]].
:<math>V = S_p * v </math>
- kde :<math>S_p</math> je [[Rozloha|obsah]] [[Podstava (matematika)|podstavy]] a :<math>v</math> je výška hranola ([[Kolmosť|kolmá]] [[Vzdialenosť|vzdialenosť]] [[Podstava (matematika)|podstáv]])
Jeho povrch vypočítame ako súčet obsahov všetkých jeho stien, všeobecnejšie ako:
:<math>S = 2S_p + S_{pl} </math>
- kde :<math>S_p</math> je [[Rozloha|obsah]] [[Podstava (matematika)|podstavy]] a :<math>S_{pl}</math> je [[Rozloha|obsah]] plášťa hranola ([[súčet]] [[obsah|obsahov]] bočných [[Stena hranola|stien]], tj. všetkých [[Stena hranola|stien]] okrem [[Podstava (matematika)|podstáv]])
{{Matematický výhonok}}
| |||