Pre príbuznosť s Markomanmi je ťažké rozlíšiť hranicu medzi obomi kmeňmi. Kvádi pri svojom príchode vytlačili časť [[Kelti|keltského]] obyvateľstva ([[Bojovia|Bojov]]), časť kmeňov si podmanili ([[Kotíni]] na strednom Slovensku). Najstaršie správy o Kvádoch na území Slovenska uvádzajú aj ich kráľa ({{lat|rex}}) [[Vannius|Vannia]] z Tudrovho rodu, ktorý celých tridsať rokov vládol Kvádom na západnom Slovensku. Vytvoril prvý štátny útvar na Slovensku - [[Vanniovo kráľovstvo]] ({{lat|regnum Vannianum}}). Po tridsaťročnej vláde sa proti nemu vzbúrili vlastní synovci [[Sido]] a [[Vangio]], a hoci mal Vannius silných spojencov v [[Sarmati|sarmatských]] [[JayzgoviaJazygovia|Jazygoch]], utrpel porážku a musel ujsť na rímske územie, kde získal azyl. Neskôr sa Vangio a Italicus zúčastnili na občianskej vojne medzi [[Vespasianus|Flaviom Vespasianom]] a [[Vitellius|Vitelliom]] v bitke pri [[Cremona|Cremone]]. Kvádi a Markomani boli jednými z hlavných kmeňov, ktoré sa zúčastnili na [[markomanské vojny|markomanských vojnách]] ([[165]] - [[180]], príp. [[182]]), neskôr aj na ďalších bojoch proti Rímskej ríši. V roku [[375]] Kvádi zaútočili na územie rímskej ríše, pretože správca [[Panónia|Panónie]] dal zákerne zavraždiť ich kráľa Gabinia. Keď proti nim vytiahol cisár [[Valentinianus]], ospravedlňovali svoj útok práve touto vraždou. Pri rokovaniach s cisárom sa Valentinianus tak rozčúlil, že zomrel. Na začiatku [[5. storočie|5. storočia]] sa Kvádi pridali k ďalším barbarským kmeňom ([[Vandali]]), ktoré prenikli cez rímsku hranicu a presunuli sa na západ do [[Hispánia|Hispánie]] na [[Pyrenejský polostrov]], kde postupne správy o nich končia.
