Archimedov zákon: Rozdiel medzi revíziami

''[[teleso (fyzika)|Teleso]] ponorené do [[kvapalina|kvapaliny]] je nadľahčované [[vztlaková sila|vztlakovou silou]], ktorej veľkosť sa rovná [[tiaž]]i kvapaliny s rovnakým objemom, ako je [[množstvo|objem]] ponorenej časti telesa.''

[[Súbor:Submerged-and-Displacing.svg|thumb|Dôkaz Archimedovho zákona]]

== Vysvetlenie ==

Majme teleso v tvare [[kváder|kvádra]] v kvapaline, s rozmermi <math>a, b, h</math> a [[Hustota (objemová hmotnosť)|hustote]] <math>\rho_t</math> tak, že horná strana je v [[hĺbka|hĺbke]] <math>h^\prime</math> pod voľným povrchom kvapaliny. Hustotu kvapaliny označme <math>\rho_k</math>. Predpokladajme, že na teleso ponorené do kvapaliny pôsobí iba [[tiaž|tiažová sila]] <math>F_G</math> a [[vztlak|hydrostatická vztlaková sila]] <math>F_\mbox{vz}</math>. Veľkosť tiažovej sily sa potom dá vyjadriť v tvare <math>F_G = m.g = V.\rho_t.g</math>. Veľkosť hydrostatickej vztlakovej sily vyjadríme v tvare <math>F_\mbox{vz}=V.\rho_k.g</math>. [[Sila#Skladanie síl pôsobiacich v jednom bode|Výslednica oboch týchto síl]] závisí na hustote [[tuhé teleso|tuhého telesa]] <math>\rho_t</math> a hustote kvapaliny <math>\rho_k</math>, v ktorej je teleso ponorené, pretože

: Tiažová sila pôsobiaca na teleso je menšia ako hydrostatická vztlaková sila. Výslednica síl smeruje nahor, čo spôsobuje, že teleso stúpa ku voľnej [[hladina|hladine]] kvapaliny. Teleso z látky, ktorej hustota je menšia ako hustota kvapaliny [[plávanie telies|pláva]] na hladine kvapaliny.

:Tiažová sila pôsobiaca na teleso, ktoré pláva na hladine, je v [[Sila#Rovnováha síl|rovnováhe]] s hydrostatickou vztlakovou silou, ktorá pôsobí na ponorenú časť telesa. Ak je <math>V</math> objem telesa a <math>V^\prime</math> objem ponorenej časti, potom platí

Pre pomer ponorenej časti telesa ku objemu celého telesa platí:

Objem ponorenej časti telesa je tým väčší, čím je menšia hustota kvapaliny. Tento princíp sa využíva pri meraní hustoty kvapalín pomocou [[hustomer]]a. Na princípe [[vztlak|aerostatického vztlaku]] fungujú napr. [[Balón (aerostat)|balóny]] a [[vzducholoď|vzducholode]].

 

 

=== Zovšeobecnenie ===

kde

 

== Praktická aplikácia zákona ==

[[Súbor:Experiment physique principe d Archimede.jpg|thumb|Archimedes zisťuje rýdzosť zlata na kráľovskej korune]]

* K objavu sa viaže historka, podľa ktorej Archimedes prišiel na podstatu zákona pri kúpeli. Premýšľal, ako odhaliť podvod klenotníka, ktorý nahradil zlato v kráľovskej korune iným, menej ušľachtilým kovom. Myšlienka, ako porovnať objemy kovových predmetov známej hmotnosti, ho napadla pri pozorovaní hladiny vody vo vani, do ktorej sa ponoril. Objav ho vraj uviedol do takého tranzu, že pobehoval nahý po meste s výkrikmi "Heuréka!" (''Našiel som!'').