Celé číslo: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
d Verzia používateľa 46.150.223.100 (diskusia) bola vrátená, bola obnovená verzia od Gerakibot
Bez shrnutí editace
Riadok 1:
'''Celé čísla''' sa skladajú z [[Prirodzené číslo|prirodzených čísel]] (1, 2, 3, ...), [[Nula|nuly]] a [[Záporné číslo|záporných čísel]] (-1, -2, -3, ...). [[Množina]] celých čísel sa v [[Matematika|matematike]] väčšinou označuje '''Z''', alebo <math>\mathbb{Z}</math>, podľa ''Zahlen'' (nemecky ''čísla''). Podobne ako [[prirodzené číslo|prirodzené čísla]], tvoria celé čísla [[nekonečno|nekonečnú]], spočítateľnú [[množina|množinu]]. Štúdiom celých čísel sa zaoberá [[teória čísel]].
 
== Algebraické vlastnosti ==
 
[[Množina]] celých čísel '''Z''' je uzavretá pre operácie [[sčítanie]] (výsledkom [[sčítanie|sčítania]] ľubovolných dvoch celých čísel je tiež celé číslo) a [[násobenie]]. Navyše oproti [[prirodzené čísla|prirodzeným číslam]] je uzavretá i pre [[odčítanie]]. Nie je však uzavretá pre [[delenie (matematika)|delenie]], pretože [[podiel]] dvoch celých čísel nemusí byť celé číslo.
 
Podľa [[Algebra|algebry]] tvorí '''Z''' s operáciou [[sčítanie]] Abelovu [[grupa|grupu]]. S operáciou [[násobenie]] [[grupa|grupu]] netvorí, pretože chýbajú [[inverzný prvok|inverzné prvky]] (nie je uzavretá pre operáciu [[delenie (matematika)|delenie]]). '''Z''' s operáciou [[sčítanie]] a [[násobenie]] je [[okruh (algebra)|okruh]]. Opäť z dôvodu chýbajúcich [[inverzné prvky|inverzných prvkov]] to ale nie je [[teleso (matematika)|teleso]]. Najmenším [[teleso (matematika)|telesom]] obsahujúcim celé čísla je [[množina]] [[racionálne číslo|racionálnych čísel]].