Ak definičný obor nie je zadaný, tak za definičný obor považujeme množinu všetkých hodnôt nezávisle premennej (narpnapr. x), pre ktoré (vôbec) existujú funkčné hodnoty ( f(x) ) a takýto definičný obor nazývame '''existenčný obor funkcie''' alebo '''maximálny definičný obor funkcie'''. Napríklad funkcia <math>f(x) = 1/x</math> na množine [[Reálne číslo|reálnych čísiel]] <math>\mathbb{R}</math> nie je definovaná pre <math>x = 0</math>. Jej (maximálny) definičný obor je teda množina <math>\mathbb{R} \setminus \{ 0 \}</math>. Iným netriviálnym príkladom je funkcia [[tangens]], ktorá je (vôbec) definovaná pre všetky reálne čísla okrem celých násobkov čísla <math>\pi</math>.
