Integrál: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
dBez shrnutí editace |
d preklad z cs.wiki |
||
Riadok 8:
Integrál sa označuje štylizovaným pretiahnutým písmenom ''S'' (z [[Latinčina|lat.]] ''summa''). Toto značenie zaviedol matematik [[Gottfried Leibniz]].
Integrál popísaný v predchádzajúcom odseku by sa zapísal ako <math>\begin{matrix}\int^b_af(x)\,\mathrm{d}x\end{matrix}</math>, kde znak <math>\begin{matrix}\int\end{matrix}</math>
označuje integrovanie, ''a'' a ''b'' sú integračné medze (len pri určitom integrále), d''x'' označuje premennú, podľa ktorej sa integruje (pôvodne označovalo infinitezimálnu hodnotu, ale dnes slúži len ako rýdzo symbolické označenie bez ďalšieho významu).
Riadok 33:
Jestvuje veľa definícií integrálu, ktoré pre [[rozumne správajúce sa funkcie]] vedú k rovnakým výsledkom. Z nich najdôležitejšie sú [[Riemannov integrál]] a [[Lebesgueov integrál]].
Riemannov integrál navrhol [[Berhard Riemann]] roku [[1854]] a išlo o prvú definíciu integrálu zodpovedajúcu dnešným pomerom. Lebesgueov integrál vytvoril Henri Lebesgue.
Lebesgueov integrál a ďalšie, ešte pokročilejšie integrály, umožňujúce integrovať širšie triedy funkcií, platia pre ne silnejšie verzie mnohých tvrdení a poskytujú mnohé výhody.
Patrí sem napríklad [[Kurzweilov integrál]].
| |||