Eulerovo číslo: Rozdiel medzi revíziami

d
chýba zhrnutie úprav
d (robot Pridal: zh-yue:E (數學常數))
d
Číslo '''''<big>e</big>''''' alebo '''Eulerovo číslo''' (podľa švajčiarskeho matematika [[Leonhard Euler|Leonharda Eulera]], prípadne aj '''Napierova konštanta''' podľa škótskeho matematika [[John Napier|Johna Napiera]], ktorý zaviedol [[logaritmus|logaritmy]]) je matematická [[konštanta]] a základ [[Prirodzený logaritmus|prirodzeného logaritmu]]. Popri [[Ludolfovo číslo|π]] a [[Imaginárna jednotka|imaginárnej jednotke]] ''i'', je ''e'' jedno z najvýznamnejších čísel v [[matematika|matematike]]. Má viacero ekvivalentných definícií, najznámejšie z nich sú uvedené nižšie. Používa sa pri exponencionálnych výpočtoch úrokov, výpočtoch teórie pravdepodobnosti, pri výpočte prírastku stromov a živočíšneho tkaniva, v elektronike a inde. Jeho hodnota na 30 desatinných miest je:
 
: <math>e = 2,718281828459045235360287471352...</math>
 
== Definície ==
 
Tri najznámejšie definície:
 
 
== Vlastnosti ==
 
[[Exponenciálna funkcia]] <math>e^x</math> je dôležitá, pretože je to jediná funkcia (okrem funkcie <math>y=0</math>), ktorá je svojou vlastnou [[derivácia (funkcia)|deriváciou]], a z toho vyplýva že aj svojou vlastnou [[primitívna funkcia|primitívnou funkciou]]:
 
 
== Eulerov vzťah ==
 
Medzi číslami <math> e,\pi,i,1 </math> platí vzorec pochádzajúci od [[Leonhard Euler|Eulera]]
 
 
== Externé odkazy ==
 
* [http://www.gutenberg.org/etext/127 Číslo ''e'' s presnosťou na milión desatinných miest] {{eng icon}}
 
112 188

úprav