Mandelbrotova množina: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Bot: Odstránenie 37 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q257) |
d typo, replaced: nacháza → nachádza, replaced: → (4) |
||
Riadok 5:
kde postupnosť <math>z_0, z_1, z_2, ...</math> je definovaná [[rekurzia|rekurzívnym]] predpisom
:<math>z_0=0;\qquad z_{n+1} = z_n^2 + c\,.</math>
Bod ''c'' teda patrí do Mandelbrotovej množiny práve vtedy, ak uvedená limita neexistuje, alebo je konečná (napr. ''c''
Je možné jednoducho dokázať, že postupnosť ide do komplexného nekonečna pre všetky <math>|c|>2</math>, takže ak ktorýkoľvek člen postupnosti prekročí túto [[absolútna hodnota|absolútnu hodnotu]], potom <math>c</math> nie je prvkom Mandelbrotovej množiny.
Riadok 24:
== Praktická implementácia ==
[[Súbor:Mandelbrot-Menge farbig.png|thumb|Zafarbená Mandelbrotova množina]]
Pri praktickej implementácii sa pre každý bod rovnica opakovane vyčísluje a vo chvíli, keď |''z<sub>n</sub>''|
Výpočet je možné urýchliť tiež tým, že sa rýchlo detekujú body, ktoré do množiny evidentne patria, pretože sa nacházajú vnútri hlavných častí množiny – kružnice a kardioidy.▼
▲Výpočet je možné urýchliť tiež tým, že sa rýchlo detekujú body, ktoré do množiny evidentne patria, pretože sa
{| border=0 cellpadding=5
Řádek 50 ⟶ 48:
|[[Súbor:mandel zoom 14 satellite julia island.jpg|140px]]<br />krok14
|}
<!--
Řádek 87 ⟶ 84:
[[Kategória:Fraktály]]
{{Link GA|de}}
{{Link GA|lv}}
|