Teória čísel: Rozdiel medzi revíziami

Od antiky do 18 storočia sa teória čísel zaobišla bez iných matematických disciplín. Jej jediné pomôcky boli vlastnosti celých čísel, obzvlášt rozdelenie čísel na [[prvočíslo|prvočísla]], [[deliteľnosť]] a počítanie s kongruenciami. Dôležité výsledky, ktoré sa dajú dosiahnuť s pomocou elementárnych metód, sú [[malá Fermatova veta]] a jeho zovšeobecnenie [[Eulerova veta]], [[Čínska zvyšková veta]], [[Wilsonova veta]] a [[Euklidov algoritmus]].

 

[[Leonhard Euler]] si ako prvý všimol, že sa dajú metódy [[analýza|analýzy]] a [[teória funkcií|teórie funkcií]] použiť na riešenie úloh teórie čísel. Dôležité problémy, ktoré boli vyriešené analytickými metódami, sú napríklad [[Carl Friedrich Gauß|Gaußova]] [[Gaussova prvočíselná veta|prvočíselná veta]] a [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichletova]] veta o prvočíslach v aritmetických rozvojoch. Okrem toho slúžili analytické metódy dôkazu o [[transcendentné číslo|transcendentosti]] čísel [[Ludolfovo číslo|pi]] a [[Eulerovo číslo|e]].